AP Statistics Übungstest: Units 1 bis 5
- 15 Fragen
- Etwa 15 Min.
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Die Fragen des Tests bleiben auf Englisch.
A histogram of household incomes in a large city is strongly skewed to the right. Which statement is correct?
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Über diesen Test
Das hier ist ein kostenloser Auszug mit 15 Fragen im Stil des Multiple-Choice-Teils von AP Statistics, vom StudyPDF-Team für den Kurs in der Fassung 2026-27 geschrieben. Er deckt alle fünf Units ab, von eindimensionalen Daten und Studiendesign über Wahrscheinlichkeit und Inferenz für Anteile und Mittelwerte bis zur Regression, und mischt Multiple Choice, Mehrfachauswahl und Lückentext. Beantworte alle 15, dann siehst du dein Ergebnis und die ausführliche Erklärung zu jeder Frage.
Alle 15 Fragen auf einen Blick
Lieber lesen statt spielen? Unten stehen alle Fragen aus dem Auszug. Antworten und Erklärungen bleiben eingeklappt, bis du sie öffnest.
1.A histogram of household incomes in a large city is strongly skewed to the right. Which statement is correct?
- A. The mean is larger than the median, and the median is the better summary of a typical household
- B. The mean is smaller than the median, and the median is the better summary of a typical household
- C. The mean equals the median, so either one summarizes the center equally well
- D. The mean is larger than the median, and the mean is the better summary because it uses every value
Antwort: A. The mean is larger than the median, and the median is the better summary of a typical household
In a right-skewed distribution the long tail of high values pulls the mean up toward the tail, while the median stays near the bulk of the data. So the mean is larger than the median. Because the mean is sensitive to those extreme values, the median describes a typical household better. Using every value is a weakness here, not a strength. The mean and median are about equal only for roughly symmetric distributions.
2.In the data set 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, the largest value is changed from 12 to 60. Which statistics stay the same?
Wähl alles aus, was zutrifft.
- A. The median
- B. The interquartile range
- C. The standard deviation
- D. The range
- E. The mean
Antwort: A. The median, B. The interquartile range
The median is the fourth value, 8, and it does not move. The first quartile is the median of 3, 5, 6, which is 5, and the third quartile is the median of the upper three values, 11 before and after the change, so the IQR is 6 both times. The mean jumps from 54/7 (about 7.7) to 102/7 (about 14.6), the range grows from 9 to 57, and the standard deviation grows a lot. Statistics built from the middle of the data are resistant to outliers, and statistics built from every value or from the extremes are not.
3.A county has 12 high schools. A researcher randomly selects 3 of the schools and surveys every student at those 3 schools. Which sampling method is this?
- A. Cluster sampling
- B. Stratified random sampling
- C. Simple random sampling
- D. Systematic sampling
Antwort: A. Cluster sampling
The population is divided into natural groups (the schools), a random sample of whole groups is chosen, and every member of the chosen groups is surveyed. That is cluster sampling. In stratified sampling you would take some students from every group, which would mean visiting all 12 schools. A simple random sample would pick individual students from the whole county, and a systematic sample picks every kth name from a list.
4.A gardener wants to compare two fertilizers using 20 tomato plants. Ten of the plants are on the sunny side of a greenhouse and ten are on the shady side, and light is known to affect growth. Which design is best?
- A. Put every sunny plant on fertilizer A and every shady plant on fertilizer B
- B. Within the sunny plants and within the shady plants separately, randomly assign half to each fertilizer
- C. Let the gardener pick which fertilizer each plant gets
- D. Randomly assign fertilizers to all 20 plants and ignore the light difference
Antwort: B. Within the sunny plants and within the shady plants separately, randomly assign half to each fertilizer
This is a randomized block design. Light is a known source of variation, so the plants are blocked by sun and shade, and the fertilizers are randomly assigned within each block. That way each fertilizer is tried equally in both light conditions and the effect of light is separated from the effect of fertilizer. The first option confounds fertilizer with light, the third invites bias, and the last one is valid but wastes the chance to remove the light variation.
5.Of 250 students surveyed, 40 play both a sport and an instrument, 90 play only a sport, 30 play only an instrument and 90 play neither. A student who plays an instrument is chosen at random. What is the probability that this student also plays a sport?
- A. 0.16
- B. 0.31
- C. 0.52
- D. 0.57
Antwort: D. 0.57
The condition is that the student plays an instrument, so the sample space shrinks to the 40 + 30 = 70 instrument players. Of those, 40 also play a sport, so the probability is 40/70, about 0.57. The answer 0.31 is the reverse, 40/130, the chance that a sport player also plays an instrument. The answer 0.16 is 40/250, the chance of doing both, and 0.52 is 130/250, the chance of playing a sport at all.
6.Events A and B satisfy P(A) = 0.4, P(B) = 0.5 and P(A and B) = 0.2. Which statements are true?
Wähl alles aus, was zutrifft.
- A. A and B are independent
- B. A and B are mutually exclusive
- C. P(A or B) = 0.7
- D. P(A given B) = 0.4
- E. P(A or B) = 0.9
Antwort: A. A and B are independent, C. P(A or B) = 0.7, D. P(A given B) = 0.4
Independence means P(A and B) = P(A) times P(B), and 0.4 times 0.5 is 0.2, so A and B are independent. Equivalently, P(A given B) = 0.2/0.5 = 0.4, which equals P(A). For the union, P(A or B) = 0.4 + 0.5 - 0.2 = 0.7. Mutually exclusive events cannot happen together, so P(A and B) would be 0, but here it is 0.2. The value 0.9 forgets to subtract the overlap, which is counted twice.
7.Complete the sentence.
A basketball player makes 70 percent of free throws, and attempts are independent. The number of made shots in 10 attempts follows a binomial distribution with mean _____ and standard deviation about _____.
Optionen für Lücke 1: 3, 7, 7.7, 10
Optionen für Lücke 2: 2.1, 1.45, 2.65, 7
Antwort: 7, 1.45
For a binomial random variable the mean is n times p = 10 times 0.7 = 7. The standard deviation is the square root of n times p times (1 - p) = sqrt(10 times 0.7 times 0.3) = sqrt(2.1), about 1.45. The value 2.1 is the variance, not the standard deviation, and 2.65 is sqrt(np), which forgets the (1 - p) factor.
8.In a random sample of 400 residents of a city, 220 support a new bus line. A 95% confidence interval for the proportion of all residents who support it is 0.501 to 0.599. Which interpretation is correct?
- A. We are 95% confident that the proportion of all residents who support the bus line is between 0.501 and 0.599
- B. 95% of the residents in the city support the bus line
- C. There is a 95% probability that a new sample proportion will fall between 0.501 and 0.599
- D. 95% of all possible samples have a sample proportion between 0.501 and 0.599
Antwort: A. We are 95% confident that the proportion of all residents who support the bus line is between 0.501 and 0.599
A confidence interval is a statement about the population parameter, here the proportion of all residents. The 95% describes the method: if you repeated the sampling many times, about 95% of the intervals built this way would capture the true proportion. The interval says nothing about what percent of residents hold a view, and it is not a range for future sample proportions. Those would vary around the true value, not around this one sample's 0.55.
9.Complete the sentence.
In a random sample of 250 students, 90 own a bicycle. The sample proportion is _____, and the standard error of the sample proportion is about _____.
Optionen für Lücke 1: 0.64, 0.36, 0.28, 90
Optionen für Lücke 2: 0.48, 0.0009, 0.0304, 0.0608
Antwort: 0.36, 0.0304
The sample proportion is p-hat = 90/250 = 0.36. The standard error is sqrt(p-hat times (1 - p-hat) / n) = sqrt(0.36 times 0.64 / 250) = sqrt(0.0009216), about 0.0304. The value 0.48 comes from forgetting to divide by n, 0.0009 is the variance, and 0.0608 is twice the standard error, roughly the margin of error for 95% confidence.
10.A researcher takes a separate random sample of 100 students from each of three schools and asks each student to choose a favorite lunch from four options. The goal is to decide whether the distribution of favorite lunch is the same at all three schools. Which test is appropriate, and what are its degrees of freedom?
- A. Chi-square test for independence, df = 6
- B. Chi-square test for homogeneity, df = 12
- C. Chi-square test for homogeneity, df = 6
- D. Chi-square test for independence, df = 11
Antwort: C. Chi-square test for homogeneity, df = 6
Separate random samples were taken from each of several populations (the three schools) and one categorical variable was recorded, and the question is whether the distributions match. That is a test for homogeneity. Independence would apply to one random sample from one population with two categorical variables recorded. The table has 3 rows and 4 columns, so df = (3 - 1)(4 - 1) = 6. The number 12 is the count of cells, and 11 is one less than that.
11.A population has mean 50 and standard deviation 12. For random samples of size 36, what are the mean and standard deviation of the sampling distribution of the sample mean?
- A. Mean 50, standard deviation 12
- B. Mean 50, standard deviation 2
- C. Mean 50, standard deviation 0.33
- D. Mean 8.33, standard deviation 2
Antwort: B. Mean 50, standard deviation 2
The sampling distribution of x-bar is centered at the population mean, 50, because the sample mean is an unbiased estimator. Its standard deviation is the population standard deviation divided by the square root of the sample size: 12/sqrt(36) = 12/6 = 2. The answer 0.33 divides by n instead of the square root of n. With n = 36 the shape is also close to normal even if the population is not, by the central limit theorem.
12.A 95% confidence interval for the difference in population means, mu_A - mu_B, based on two independent random samples, is (-1.2, 4.6). Which statements are justified?
Wähl alles aus, was zutrifft.
- A. Zero is a plausible value for the difference in population means
- B. A two-sided test of H0: mu_A = mu_B at the 5% significance level would not reject H0
- C. There is a 95% probability that the difference in sample means is between -1.2 and 4.6
- D. The data prove that the two population means are equal
- E. The interval shows mean A is larger than mean B
Antwort: A. Zero is a plausible value for the difference in population means, B. A two-sided test of H0: mu_A = mu_B at the 5% significance level would not reject H0
Because 0 lies inside the interval, a difference of 0 is a plausible value, and a two-sided test at the matching 5% level would not reject the null hypothesis of no difference. That is not the same as proving the means are equal. The data are simply not convincing evidence of a difference. The sample difference is the center of the interval and is known, so there is no probability statement to make about it. And since the interval includes negative values, it does not show that mean A is the larger one.
13.A least-squares line for predicting exam score from hours studied is: predicted score = 52 + 6.5(hours). Which is the correct interpretation of the slope?
- A. A student who studies 0 hours is predicted to score 6.5
- B. Every student who studies one more hour scores exactly 6.5 points higher
- C. 6.5 percent of the variation in exam scores is explained by hours studied
- D. For each additional hour studied, the predicted exam score increases by about 6.5 points
Antwort: D. For each additional hour studied, the predicted exam score increases by about 6.5 points
The slope is the change in the predicted response for each one-unit increase in the explanatory variable, so each extra hour goes with about 6.5 more points on average. It describes the model's prediction, not a guarantee for each student, which rules out the second option. The intercept, 52, is the predicted score at 0 hours. The percent of variation explained is r squared, a different quantity.
14.Complete the sentence.
A linear model has a correlation of r = -0.80. About _____ percent of the variation in the response is explained by its linear relationship with the explanatory variable, and the slope of the least-squares line is _____.
Optionen für Lücke 1: 8, 64, 80, 20
Optionen für Lücke 2: positive, zero, negative, equal to -0.80
Antwort: 64, negative
The proportion of variation explained is r squared: (-0.80) squared is 0.64, so about 64 percent. The slope always has the same sign as r, so a negative correlation means a negative slope. The slope is not equal to r in general, because it also depends on the ratio of the two standard deviations: slope = r times (s_y / s_x).
15.A least-squares line for predicting weight in kilograms from height in centimeters is: predicted weight = -12 + 0.5(height). A person who is 170 cm tall weighs 68 kg. What is the residual?
- A. 73 kg
- B. 5 kg
- C. -5 kg
- D. 68 kg
Antwort: C. -5 kg
The predicted weight is -12 + 0.5(170) = 73 kg. A residual is the actual value minus the predicted value, so it is 68 - 73 = -5 kg. The negative sign means the line overestimates this person's weight. The value 73 is the prediction itself, and 5 kg has the sign reversed.
Wie die überarbeitete AP-Statistics-Prüfung aussieht und wie sie gewichtet ist
Die AP-Statistics-Prüfung wird mit 1 bis 5 bewertet und wurde für das Schuljahr 2026-27 überarbeitet, die erste Prüfung im neuen Format ist also die im Mai 2027. Laut College Board sind Section I 42 Multiple-Choice-Fragen in 1 Stunde 30 Minuten und Section II 4 Freitextaufgaben in 1 Stunde 30 Minuten, und jeder Teil zählt 50 Prozent der Note. Jede Multiple-Choice-Frage hat jetzt 4 statt 5 Antwortmöglichkeiten, zwei Gruppen von je 3 Fragen teilen sich einen Aufgabentext (eine zu Wahrscheinlichkeit und Verteilungen, eine zur Regression), und jede Freitextaufgabe ist 10 Punkte wert. Die Prüfung ist komplett digital in der Bluebook-App, auch die Freitextantworten, und Taschenrechner sind erlaubt. Übungstests und Wiederholungsbücher aus der Zeit vor der Überarbeitung beschreiben 40 Fragen mit 5 Antwortmöglichkeiten und 6 Freitextaufgaben, achte also auf das Jahr bei allem, was du findest.
Der Kurs hat jetzt fünf statt neun Units, und das College Board veröffentlicht, wie viel von der Prüfungsnote auf jede entfällt. Eindimensionale Daten erkunden und Daten erheben macht 20 bis 30 Prozent aus, Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen 15 bis 25, Inferenz für kategoriale Daten (Anteile) 15 bis 25, Inferenz für quantitative Daten (Mittelwerte) 10 bis 20 und Regressionsanalyse 10 bis 20. Die Überarbeitung hat außerdem einige Themen gestrichen: den Chi-Quadrat-Anpassungstest (goodness-of-fit), die geometrische Verteilung, das Kombinieren von Zufallsvariablen und die ganze Unit zur Inferenz für Steigungen. Der Chi-Quadrat-Test auf Homogenität oder Unabhängigkeit bleibt. Steckt in deinem Übungsmaterial noch eine Aufgabe zur Steigungsinferenz oder zum Anpassungstest, stammt sie aus dem alten Kurs.
Eine 5 ist die Bestnote, aber was eine Note wert ist, entscheidet jedes College selbst. Manche rechnen schon eine 3 an, viele verlangen eine 4 oder eine 5, und die Regeln unterscheiden sich je nach Hochschule. Sieh dir die Regeln der Hochschulen an, die dich interessieren, bevor du entscheidest, wie viel du investierst.
So nutzt du diesen Auszug und so machst du ihn auf Papier
Die 15 Fragen verteilen sich auf die fünf Units, mit vier auf der schwersten, eindimensionale Daten und Studiendesign, und zwei auf Inferenz für Mittelwerte. Sie fragen mehr nach der Begründung hinter einem Ergebnis als nach der Rechnung: warum der Median die bessere Zusammenfassung einer schiefen Verteilung ist, warum Blockbildung einem vollständig randomisierten Design überlegen ist, wenn ein bekannter Faktor eine Rolle spielt, was ein Konfidenzniveau von 95 Prozent tatsächlich behauptet, warum ein Konfidenzintervall, das 0 enthält, nicht beweist, dass zwei Mittelwerte gleich sind. Auch dieses Denken bewerten die Freitextaufgaben.
Mach ihn in einem Durchgang mit Schmierpapier, und nimm für die paar Wurzeln einen Taschenrechner, wie in der echten Prüfung. Lies dann die Erklärung zu jeder Frage, auch bei den richtigen. Behandle einen Fehler als Thema. Wenn du die Frage zum Konfidenzintervall und die zum Standardfehler verfehlt hast, liegt die Lücke wahrscheinlich darin, was eine Stichprobenverteilung ist, nicht in zwei einzelnen Formeln. Mathe steht hier als einfacher Text, also steht p-hat für den Stichprobenanteil und x-bar für den Stichprobenmittelwert.
Wenn du lieber auf Papier arbeitest, nutze den Button „Als PDF herunterladen“ über den Fragen. Die Datei enthält alle 15 Fragen mit einem Lösungsschlüssel auf der letzten Seite und braucht ein kostenloses StudyPDF-Konto. Die Fragen sind selbst geschrieben und folgen der veröffentlichten Kursgliederung. Es sind keine freigegebenen Prüfungsfragen, und dieser Auszug übt den Freitextteil nicht. Arbeite dafür die freigegebenen Freitextaufgaben des College Board durch und denk daran, dass frühere Jahre das alte Format mit sechs Aufgaben nutzen. Bei einer Freitextaufgabe kommen die Punkte daher, dass du das Verfahren benennst, die Bedingungen prüfst, die Rechnung ausführst und im Kontext schlussfolgerst.
So baut StudyPDF AP-Statistics-Übungstests aus deinen Mitschriften
Fünfzehn Fragen zeigen dir, welche Unit wackelt. Fertig machen sie dich allein nicht, und eine generische Sammlung passt selten zu den Datensätzen, der Notation und den Beispielen, die deine Lehrkraft wirklich benutzt.
StudyPDF geht stattdessen von deinem Material aus. Lade deine Lehrbuchkapitel, die Folien deiner Lehrkraft, ein durchgerechnetes Aufgabenblatt oder dein Wiederholungsheft hoch, tippe auf Neues Material, und StudyPDF baut Übungstests aus genau diesen Seiten. Jede Frage steckt in deinem Material, und jede Erklärung nennt die Stelle, aus der die Antwort stammt, du kannst also direkt zur Seite zurück, wenn ein Schritt nicht aufgeht.
Zum Starten musst du nichts hochladen. Nenn einfach ein Thema, zum Beispiel Konfidenzintervalle für einen Anteil oder den Chi-Quadrat-Test, und Bo legt es mit den wichtigsten Konzepten an, damit du Quizze und Karteikarten dazu erstellen kannst. Deine Ergebnisse zeigen, welche Konzepte dir immer wieder entgehen, der nächste Übungstest kann sie also gezielt aufgreifen. Der Start ist kostenlos.
Geschrieben vom StudyPDF-Team. Zuletzt aktualisiert am 19. August 2026.
Gut zu wissen
Ist dieser AP Statistics Übungstest kostenlos?
Ja. Alle 15 Fragen, der Ergebnisbildschirm und jede ausführliche Erklärung sind kostenlos, und das Quiz läuft in deinem Browser. Ein kostenloses StudyPDF-Konto brauchst du, um den Test als PDF mit Lösungsschlüssel herunterzuladen oder um mehr Übungstests aus deinen eigenen Notizen zu bauen.
Wer hat diese Fragen geschrieben?
Das StudyPDF-Team hat jede Frage und Erklärung geschrieben, nach den fünf Units der veröffentlichten AP-Statistics-Kursgliederung für 2026-27. Es sind eigene Aufgaben, keine echten oder freigegebenen Prüfungsfragen, und StudyPDF steht in keiner Verbindung zum College Board, das diese Seite auch nicht unterstützt.
Passt das zum überarbeiteten Kurs 2026-27?
Ja. Er nutzt die Struktur mit fünf Units und lässt die Themen weg, die das College Board gestrichen hat, darunter die Inferenz für Steigungen und den Chi-Quadrat-Anpassungstest. Der echte Multiple-Choice-Teil hat jetzt 4 Antwortmöglichkeiten pro Frage und eine richtige Antwort. Dieser Auszug nutzt auch Mehrfachauswahl und Lückentext, weil das einzelne Prüfen jeder Option gut zeigt, wie gut du eine Unit kennst. Die vier Freitextaufgaben übt er nicht.
Kann ich Übungstests aus meinen eigenen Kursunterlagen bekommen?
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