Test d'entraînement TSI Maths
Les questions du test restent en anglais.
Ce test d'entraînement TSI Maths gratuit compte 15 questions écrites par l'équipe StudyPDF dans le style du test de mathématiques du TSIA2. Il couvre les quatre domaines sur lesquels le vrai test rend un résultat : raisonnement quantitatif, raisonnement algébrique, raisonnement géométrique et spatial, et raisonnement probabiliste et statistique, pondérés à peu près comme dans le vrai test. Réponds aux 15, puis regarde ton score et lis l'explication de chaque question.
Which of these numbers is the greatest?
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Les 15 questions en un coup d'œil
Tu préfères lire avant de jouer ? Toutes les questions de l'échantillon sont listées ci-dessous. Les réponses et les explications restent repliées tant que tu ne les ouvres pas.
1. Which of these numbers is the greatest?
- A. 7.2
- B. 22/3
- C. 2π
- D. The square root of 50
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Réponse : B. 22/3
Turn each one into a decimal: 22/3 is about 7.33, the square root of 50 is about 7.07 because 7 squared is 49, and 2π is about 6.28. So 22/3 beats 7.2 by a small margin. Estimating a root from the nearest perfect square is the fastest way through this kind of comparison.
2. On a map, 1 inch represents 15 miles. Two towns are 3.5 inches apart on the map. How far apart are they in real life?
- A. 18.5 miles
- B. 45 miles
- C. 52.5 miles
- D. 60 miles
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Réponse : C. 52.5 miles
Multiply the map distance by the scale: 3.5 times 15 is 52.5 miles. Adding 3.5 and 15 gives 18.5, which ignores what a scale means, and 45 or 60 come from rounding 3.5 down to 3 or up to 4 before multiplying.
3. Which expressions are equivalent to 3(2x - 4) + x? Select all that apply.
Coche toutes les bonnes réponses.
- A. 7x - 12
- B. 6x - 4 + x
- C. x + 6x - 12
- D. 7x - 4
- E. 6x - 12 + x
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Réponse : A. 7x - 12, C. x + 6x - 12, E. 6x - 12 + x
Distribute the 3 to both terms in the parentheses: 6x - 12, then add x to get 7x - 12. Reordering the same terms does not change the value, so x + 6x - 12 and 6x - 12 + x are equivalent too. The two options with -4 forgot to multiply the 4 by 3.
4. A phone plan costs C = 25 + 0.10t dollars per month, where t is the number of text messages sent. What does 0.10 represent?
- A. The cost of each text message
- B. The monthly base fee
- C. The total bill for t messages
- D. The number of texts included in the plan
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Réponse : A. The cost of each text message
In a linear model, the number multiplied by the variable is the rate of change, so each extra text adds $0.10 to the bill. The 25 is the fixed starting amount you pay even with zero texts, and the whole expression C is the total bill.
5. Solve the inequality: -3x + 5 > 14
- A. x > 3
- B. x < 3
- C. x > -3
- D. x < -3
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Réponse : D. x < -3
Subtract 5 to get -3x > 9, then divide by -3. Dividing or multiplying an inequality by a negative number flips the sign, so the answer is x < -3. Forgetting the flip gives x > -3, the most common wrong answer here. Test a value like x = -4 to check: 12 + 5 = 17, which is greater than 14.
6. What are the solutions of x^2 + 2x - 15 = 0?
- A. x = -5 or x = 3
- B. x = 5 or x = -3
- C. x = 15 or x = -1
- D. x = -2 or x = 15
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Réponse : A. x = -5 or x = 3
Find two numbers that multiply to -15 and add to 2: 5 and -3. That factors the equation as (x + 5)(x - 3) = 0, and each factor equals zero at a different x, so x = -5 or x = 3. The second option has the right numbers with the signs reversed, which happens when you copy the numbers from the factors instead of solving x + 5 = 0 and x - 3 = 0.
7. Complete the sentence.
A town of 2,000 people doubles in population every 5 years. If that pattern continues, after 15 years it will have _____ people.
Options pour le trou 1 : 6,000, 8,000, 12,000, 16,000
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Réponse : 16,000
Fifteen years is three doubling periods, so the population is 2,000 times 2 times 2 times 2, which is 2,000 times 8, or 16,000. The answer 6,000 treats doubling as adding 2,000 each time, which is linear growth, not exponential.
8. Which of these equations describe exponential decay? Select all that apply.
Coche toutes les bonnes réponses.
- A. y = 500(0.8)^t
- B. y = 500(1.2)^t
- C. y = 500 - 0.8t
- D. y = 300(1/2)^t
- E. y = 0.8t^2
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Réponse : A. y = 500(0.8)^t, D. y = 300(1/2)^t
Exponential decay has the variable in the exponent and a base between 0 and 1, so the amount shrinks by the same factor each step, as in 0.8 and 1/2. A base of 1.2 is growth, 500 - 0.8t loses the same amount each step, which is linear, and 0.8t^2 is a quadratic.
9. If g(x) = x^2 - 3x, what is g(-2)?
- A. -10
- B. -2
- C. 2
- D. 10
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Réponse : D. 10
Substitute -2 for every x: (-2)^2 is 4, and -3 times -2 is +6, so g(-2) = 4 + 6 = 10. Writing (-2)^2 as -4 or losing the sign on the second term gives the wrong answers, so put negative inputs in parentheses before you square them.
10. A 10-foot ladder leans against a wall and makes a 60 degree angle with the ground. How far is the foot of the ladder from the wall? (cos 60 degrees = 0.5, sin 60 degrees is about 0.87)
- A. 8.7 feet
- B. 5 feet
- C. 10 feet
- D. 20 feet
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Réponse : B. 5 feet
The ladder is the hypotenuse, and the distance along the ground is the side next to the 60 degree angle, so use cosine: 10 times 0.5 is 5 feet. Using sine gives 8.7 feet, which is how high the ladder reaches up the wall, so label the sides relative to the angle before choosing a ratio.
11. Complete the sentence.
A closed box is 4 cm long, 3 cm wide and 2 cm tall. Its volume is _____ cubic cm, and its surface area is _____ square cm.
Options pour le trou 1 : 9, 24, 26, 52
Options pour le trou 2 : 9, 24, 26, 52
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Réponse : 24, 52
Volume is length times width times height, 4 times 3 times 2, which is 24. Surface area adds up all six faces, and they come in pairs: 2 times (12 + 8 + 6) is 52. Forgetting that each face has a twin on the opposite side gives 26.
12. The point (3, -2) is reflected across the y-axis. What are the coordinates of its image?
- A. (3, 2)
- B. (-3, 2)
- C. (-3, -2)
- D. (2, 3)
Voir la réponse et l'explication
Réponse : C. (-3, -2)
A reflection across the y-axis keeps the point at the same height and flips it to the other side, so only the x-coordinate changes sign: (-3, -2). Changing the y-coordinate instead, giving (3, 2), is a reflection across the x-axis.
13. A class records five things about each student. Which of them are categorical data? Select all that apply.
Coche toutes les bonnes réponses.
- A. Favorite sport
- B. Height in centimeters
- C. Number of siblings
- D. Blood type
- E. Daily high temperature in their town
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Réponse : A. Favorite sport, D. Blood type
Categorical data sorts people into groups with names, like a sport or a blood type, and fits a bar chart or a pie chart. Height, sibling count and temperature are numbers you can average, so they are quantitative and belong in a histogram, dot plot or line graph instead.
14. You flip a fair coin and roll a standard six-sided die. What is the probability of getting heads and a 6?
- A. 1/12
- B. 1/8
- C. 2/3
- D. 7/12
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Réponse : A. 1/12
The coin and the die do not affect each other, so multiply: 1/2 times 1/6 is 1/12. Adding the two probabilities gives 2/3, which is wrong for and, and 7/12 is the probability of heads or a 6, not both.
15. Complete the sentences.
Set A is 48, 50, 52 and set B is 20, 50, 80. Both sets have a mean of _____. The set with the greater spread is _____.
Options pour le trou 1 : 48, 50, 52, 60
Options pour le trou 2 : set A, set B, neither, the spread is equal
Voir la réponse et l'explication
Réponse : 50, set B
Each set adds up to 150, and 150 divided by 3 is 50. The same mean can hide very different data: set B ranges over 60 points while set A ranges over only 4, so set B has the greater spread by range and by standard deviation.
Ce que contient le test de maths du TSIA2
Le TSIA2 est le test d'aptitude aux études supérieures que les colleges et universités publics du Texas font passer aux nouveaux étudiants qui n'en sont pas dispensés, donc il ne compte que si tu commences tes études au Texas. Sa partie maths commence par le College Readiness Classification test : 20 questions à choix multiple, chacune avec quatre réponses possibles. Selon les spécifications de College Board, elles se répartissent en quatre domaines de contenu : environ 6 questions de raisonnement quantitatif, 7 de raisonnement algébrique, 3 de raisonnement géométrique et spatial et 4 de raisonnement probabiliste et statistique.
Le raisonnement quantitatif consiste à comparer des nombres rationnels et irrationnels, à manier ratios, proportions et pourcentages, et à lire des expressions et équations linéaires en contexte. Le raisonnement algébrique est le plus gros domaine : équations, inéquations et systèmes linéaires, calcul de valeurs de fonctions, et équations du second degré, exponentielles, polynomiales, rationnelles et avec radicaux, y compris des problèmes de croissance et de décroissance. Le raisonnement géométrique et spatial couvre les conversions d'unités, le périmètre, l'aire, l'aire latérale et le volume, les transformations et la trigonométrie de base dans le triangle rectangle. Le raisonnement probabiliste et statistique couvre les probabilités, les mesures de tendance centrale et de dispersion, et le choix et la lecture d'une représentation de données.
Le test est adaptatif et sans limite de temps. Les calculatrices personnelles ne sont pas autorisées sur le test en ligne, mais certaines questions affichent une calculatrice intégrée, soit basique, soit avec une touche racine carrée, soit graphique. Les scores vont de 910 à 990. Si tu te retrouves sous le seuil d'aptitude, tu passes directement à un test diagnostique de 48 questions, 12 par domaine, qui indique si ton niveau est basic, proficient ou advanced dans chacun. Le seuil est fixé par le Texas Higher Education Coordinating Board (THECB) et a déjà été ajusté, donc cette page n'affiche aucun chiffre. Consulte les pages TSIA2 de College Board, le THECB ou le centre d'examen de ton établissement pour connaître celui qui s'applique au moment où tu passes le test.
Comment utiliser cet échantillon
Ces 15 questions reprennent en miniature la vraie pondération : 4 en quantitatif, 5 en algèbre, 3 en géométrie et 3 en statistique. Elles vont aussi chercher le haut du programme, donc attends-toi à une équation du second degré, à de la croissance et de la décroissance exponentielles et à un rapport trigonométrique, pas seulement à de l'arithmétique. Si ces sujets te semblent lointains, c'est bon à savoir avant le jour du test, parce que le TSIA2 est aligné sur le niveau Algebra II, qui correspond à peu près au programme de maths de fin de lycée.
Travaille sans calculatrice sauf si tu en as vraiment besoin. Sur le vrai test, seules certaines questions proposent une calculatrice intégrée, donc tu veux que les gestes de base, comme développer, factoriser et calculer avec des fractions, soient rapides à la main. Le vrai test n'a qu'une seule réponse par question. Les questions à réponses multiples et les textes à trous proposés ici sont des formats d'entraînement qui t'obligent à vérifier chaque option, une bonne habitude quand les mauvaises réponses sont construites à partir d'erreurs courantes.
Le TSIA2 n'a pas de limite de temps, alors entraîne-toi à la précision plutôt qu'à la vitesse. Ensuite, lis chaque explication, y compris celles des questions réussies. Chacune nomme l'erreur derrière la mauvaise réponse la plus tentante, comme diviser par la nouvelle valeur dans une variation en pourcentage ou oublier d'inverser le sens d'une inéquation, et ces erreurs reviennent dans beaucoup de questions.
Une précision honnête : l'équipe StudyPDF a écrit chaque question ici à partir des domaines de contenu que publie College Board pour TSIA2 Mathematics. Aucune n'est une vraie question du TSIA2, aucune n'est copiée des exemples de questions de College Board ni de la banque d'un organisme de préparation, et StudyPDF n'est affilié ni à College Board ni au THECB.
Comment créer d'autres tests d'entraînement à partir de ton propre matériel
Quinze questions peuvent te montrer quel domaine de maths demande du travail. Elles ne suffisent pas à te préparer, surtout quand la lacune porte sur un seul sujet, comme les équations du second degré ou la trigonométrie du triangle rectangle, qu'un court échantillon n'aborde qu'une fois.
StudyPDF part plutôt de ton matériel. Importe ton livre de préparation, tes notes d'algèbre ou les fiches d'exercices de ton cours. Appuie ensuite sur Nouveau support, choisis un test d'entraînement, sélectionne ces fichiers comme sources et règle sa longueur. Tu obtiens un test écrit à partir de ces pages précises, et chaque explication cite l'endroit d'où vient la réponse.
Bo est le tuteur pour le reste. Demande-lui pourquoi une réponse est juste et il te guide à partir de tes propres pages, avec d'abord un indice si tu en veux un.
Tu n'as rien à importer pour commencer. Nomme plutôt un sujet, par exemple la résolution d'équations du second degré ou la probabilité d'événements indépendants, et tu obtiens des questions d'entraînement dessus. Commencer est gratuit.
Rédigé par l'équipe StudyPDF. Mis à jour le 2026-08-19.