Test d'entraînement SAT Maths

15 questions
Environ 15 min
Gratuit

Les questions du test restent en anglais.

Question 1 sur 15

In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?

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À propos de ce test

Voici un échantillon gratuit de 15 questions dans le style de la section Maths du SAT numérique. Il couvre les quatre domaines, l'algèbre, les mathématiques avancées, la résolution de problèmes et l'analyse de données, et la géométrie et la trigonométrie, avec des questions à choix multiple, à réponses multiples et à trous. Garde une calculatrice ouverte comme le jour du test, réponds aux 15 questions, puis lis l'explication de chacune.

Les 15 questions en un coup d'œil

Tu préfères lire avant de jouer ? Toutes les questions de l'échantillon sont listées ci-dessous. Les réponses et les explications restent repliées tant que tu ne les ouvres pas.

1.In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
- A. 4
- B. 12
- C. 3
- D. 16
Réponse : B. 12
Distribute on the left to get 3x + 12 = 3x + k. The 3x terms match on both sides, so the two sides are identical, and the equation is true for every x, exactly when k = 12. Any other k leaves a false statement such as 12 = 4, which means no solutions at all.
2.A streaming service charges a one-time setup fee plus a fixed price each month. The total cost, in dollars, after m months is C = 14m + 35. What does the number 35 represent in this context?
- A. The price charged each month
- B. The total cost after 35 months
- C. The cost of the first month alone
- D. The one-time setup fee
Réponse : D. The one-time setup fee
In a linear model the constant is the value when the variable is zero, so 35 is what you pay at m = 0, before any month has passed. That is the setup fee. The coefficient 14 is the monthly price, and the first month alone would cost 14 plus the fee, not 35.
3.A school store sells pencils for $0.50 each and notebooks for $3 each. A student buys 12 items in total and pays $18.50. How many notebooks did the student buy?
- A. 7
- B. 12
- C. 5
- D. 3
Réponse : C. 5
Let n be the notebooks and p the pencils. Then p + n = 12 and 0.50p + 3n = 18.50. Substitute p = 12 - n to get 6 - 0.50n + 3n = 18.50, so 2.5n = 12.5 and n = 5. The student bought 7 pencils, and 7 is the trap answer, since it is the number of pencils rather than notebooks.
4.A pump moves water at a constant rate of 3.6 liters per minute. How many liters of water does it move in 2.5 hours?
- A. 9
- B. 90
- C. 540
- D. 900
Réponse : C. 540
The rate is per minute, so convert the time first: 2.5 hours is 150 minutes. Then 3.6 liters per minute times 150 minutes is 540 liters. Multiplying 3.6 by 2.5 gives 9, which mixes the units and answers a different question.
5.Which expression is equivalent to (x + 4)^2 - (x - 4)^2?
- A. 16x
- B. 16
- C. 8x
- D. 2x^2 + 32
Réponse : A. 16x
Expand both squares: (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 8x + 16). The x^2 terms and the 16s cancel, and 8x - (-8x) leaves 16x. If you are unsure, test a value: with x = 2 the original is 36 - 4 = 32, and 16x gives 32.
6.Complete the sentence.
The line 4x + 3y = 24 crosses the x-axis at (_____, 0) and crosses the y-axis at (0, _____).
Options pour le trou 1 : 3, 6, 8, 24
Options pour le trou 2 : 4, 6, 8, 24
Réponse : 6, 8
To find the x-intercept, set y = 0: 4x = 24, so x = 6. To find the y-intercept, set x = 0: 3y = 24, so y = 8. A common slip is to swap them, which gives 8 for the x-intercept, so say out loud which variable you are setting to zero.
7.Which of the following ordered pairs (x, y) are solutions to the system y > 2x - 1 and y ≤ -x + 5?
Coche toutes les bonnes réponses.
- A. (2, 3)
- B. (1, 4)
- C. (3, 1)
- D. (0, 0)
- E. (-1, 4)
Réponse : B. (1, 4), D. (0, 0), E. (-1, 4)
A pair is a solution only if it satisfies both inequalities, so test each one in each. (1, 4) works because 4 > 1 and 4 ≤ 4, and the second inequality allows equality. (0, 0) and (-1, 4) pass both too. (2, 3) fails because the first inequality is strict and 3 > 3 is false, and (3, 1) fails it badly since 1 > 5 is false.
8.A data set has 7 values and a mean of 12. A new value of 20 is added to the set. What is the mean of the 8 values?
- A. 13
- B. 12.5
- C. 14
- D. 16
Réponse : A. 13
Work with sums, not averages. Seven values with a mean of 12 add up to 84, and adding 20 makes 104. Divide by the new count: 104 / 8 = 13. Averaging 12 and 20 to get 16 ignores that the old values outnumber the new one.
9.The product of two consecutive positive integers is 156. What is the larger of the two integers?
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 78
Réponse : B. 13
Call the smaller integer n, so n(n + 1) = 156 and n^2 + n - 156 = 0. This factors as (n - 12)(n + 13) = 0, and the positive solution is n = 12. The larger integer is 13, and 12 times 13 is 156. The answer 12 is the smaller integer, which the question did not ask for.
10.A collectible is worth 250 dollars today, and its value increases by 8 percent each year. Which function gives its value V, in dollars, t years from now?
- A. V = 250(0.08)^t
- B. V = 250(1.8)^t
- C. V = 250 + 0.08t
- D. V = 250(1.08)^t
Réponse : D. V = 250(1.08)^t
A percent increase repeated every period is exponential, and the growth factor is 1 plus the rate: 1 + 0.08 = 1.08. At t = 0 the value is 250, and each year multiplies it by 1.08. The third option adds the same small amount each year, which would be linear growth, and 1.8 would mean 80 percent growth.
11.Complete the sentence.
In the xy-plane, the line y = x + 2 and the parabola y = x^2 intersect at two points. The x-coordinates of those points are _____ and _____.
Options pour le trou 1 : -2, -1, 1, 2
Options pour le trou 2 : -1, 1, 2, 4
Réponse : -1, 2
Where the graphs meet, the y-values are equal, so x^2 = x + 2, which rearranges to x^2 - x - 2 = 0 and factors as (x - 2)(x + 1) = 0. The solutions are x = -1 and x = 2. On test day you can also graph both equations in Desmos and read off the intersections.
12.For the function f(x) = x^2 - 6x + 5, which of the following statements are true?
Coche toutes les bonnes réponses.
- A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5.
- B. The vertex of the graph is at (-3, -4).
- C. The minimum value of f(x) is -4.
- D. The maximum value of f(x) is 5.
- E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
Réponse : A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5., C. The minimum value of f(x) is -4., E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
The function factors as (x - 1)(x - 5), so it crosses the x-axis at 1 and 5. The vertex sits halfway between them at x = 3, where f(3) = 9 - 18 + 5 = -4, so the vertex is (3, -4) and -4 is the minimum, since the parabola opens upward. The y-intercept is f(0) = 5. A parabola that opens upward has no maximum, and the vertex has x = 3, not -3.
13.In right triangle PQR, the right angle is at Q, angle P measures 30 degrees and PR = 18. What is the length of QR?
- A. 9√3
- B. 9
- C. 12
- D. 18
Réponse : B. 9
PR is the hypotenuse and QR is the side opposite the 30 degree angle, so sin 30 degrees = QR / 18. Since sin 30 degrees is 1/2, QR = 9. This is the 30-60-90 pattern: the side opposite 30 degrees is half the hypotenuse, and the side opposite 60 degrees is that short side times the square root of 3.
14.Complete the sentence.
In the xy-plane, the circle (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 has its center at (3, _____) and a radius of _____.
Options pour le trou 1 : -3, -2, 2, 3
Options pour le trou 2 : 5, 10, 25, 50
Réponse : -2, 5
A circle with center (h, k) and radius r has the equation (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. The term (y + 2) is (y - (-2)), so k = -2, and the sign flips from what you see. The right side is r^2 = 25, so the radius is 5, not 25.
15.A line of best fit for a scatterplot of daily high temperature x, in degrees Fahrenheit, and cups of hot cocoa sold y at a stand is y = -2.4x + 230. Which of the following statements are supported by the model?
Coche toutes les bonnes réponses.
- A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold.
- B. Higher temperatures cause fewer people to want hot cocoa.
- C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day.
- D. The model gives a reasonable prediction for a 100 degree day.
- E. Exactly 134 cups were sold on every 40 degree day.
- F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
Réponse : A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold., C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day., F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
The slope of -2.4 means 2.4 fewer cups per extra degree, and the line gives -2.4(40) + 230 = 134 at 40 degrees. Setting y = 0 gives x = 230 / 2.4, about 96 degrees. A line of best fit shows an association, not a cause, and it predicts an average, so it cannot say what happened every day. At 100 degrees it predicts -10 cups, which is impossible, so the model should not be pushed that far.

Ce que contient la section Maths du SAT numérique

La section Maths du SAT numérique compte 44 questions et 70 minutes, réparties en deux modules de 35 minutes chacun. Ça fait environ 95 secondes par question. Le test est adaptatif par section : ta réussite au premier module décide si le deuxième est plus difficile ou plus facile, et à l'intérieur de chaque module les questions vont de la plus facile à la plus difficile.

Environ trois questions sur quatre sont des questions à choix multiple à quatre propositions. Les autres sont des questions où l'élève produit lui-même la réponse (student-produced response) : tu tapes la réponse au lieu de la choisir, et certaines ont plus d'une bonne réponse même si tu n'en saisis qu'une. Environ 30 pour cent des questions se placent dans un contexte réel, alors attends-toi à des problèmes sur des prix, des taux et des données. Une calculatrice est autorisée sur toute la section : soit la calculatrice Desmos intégrée à l'application de test Bluebook, soit une calculatrice portable qui respecte la politique du College Board sur les calculatrices.

Les questions se répartissent en quatre domaines. L'algèbre (Algebra) compte 13 à 15 questions : équations et inéquations linéaires, fonctions linéaires et systèmes de deux équations linéaires. Les mathématiques avancées (Advanced Math) en comptent 13 à 15 : expressions équivalentes, équations et fonctions non linéaires, et systèmes qui incluent une courbe. La résolution de problèmes et l'analyse de données (Problem-Solving and Data Analysis) en comptent 5 à 7 : rapports, taux, pourcentages, statistiques, probabilités et jugement sur des affirmations tirées d'études. La géométrie et la trigonométrie (Geometry and Trigonometry) en comptent 5 à 7 : aire et volume, droites, angles et triangles, trigonométrie du triangle rectangle et cercles.

Comment utiliser cet échantillon, et obtenir le PDF

Cet échantillon reprend en miniature la répartition réelle : 5 questions d'algèbre, 5 de maths avancées, 3 de résolution de problèmes et d'analyse de données, et 2 de géométrie et de trigonométrie. Le vrai test n'a que des questions à quatre propositions et à réponse saisie, donc deux formats ici sont des substituts. Le texte à trous remplace la saisie, avec un menu déroulant pour chaque blanc, et les réponses multiples sont un supplément qui t'entraîne à vérifier chaque affirmation au lieu de chercher une seule bonne réponse.

Règle un minuteur sur 24 minutes, soit 15 questions à 95 secondes chacune, garde une calculatrice ouverte et travaille d'une traite. Lis ensuite l'explication de chaque question, y compris celles que tu as réussies. Fais ta révision par domaine, pas par question isolée : si tu as raté l'équation du cercle et la question sur le triangle rectangle, consacre ta prochaine séance à la géométrie et à la trigonométrie. Si tu avais juste mais lentement, note quelles questions ont pris plus de deux minutes.

Tu peux aussi faire ce test sur papier. Utilise l'icône de téléchargement en haut du test ou le bouton Télécharger en PDF sur l'écran de score : le fichier contient les 15 questions avec leurs propositions, et le corrigé suit sur sa propre page. Le téléchargement demande un compte StudyPDF gratuit, alors que jouer en ligne est gratuit. Méfie-toi des PDF de maths du SAT trouvés ailleurs. Beaucoup viennent de l'ancien test papier, qui avait une section séparée sans calculatrice et pas de modules adaptatifs, donc le format et le rythme ne correspondent pas au test numérique.

Comment StudyPDF crée des tests complets à partir de ton livre de préparation

Quinze questions peuvent te montrer quels domaines sont fragiles. Elles ne suffisent pas à te préparer, et une banque de questions générique ne sait pas quels thèmes ton cours a couverts ni quelles formules tu oublies sans arrêt.

StudyPDF part de ton propre matériel. Importe ton livre de préparation, tes notes de cours ou les diapos de ton enseignant, puis utilise le formulaire Nouveau contenu pour créer un quiz ou un examen blanc à partir de ces pages précises. Chaque question cite la page d'où elle vient, tu peux concentrer une série sur un domaine comme les systèmes d'équations ou les cercles, et tu peux suivre les concepts que tu rates sans arrêt.

Tu n'as pas besoin de fichier pour commencer. Nomme plutôt un thème, par exemple les équations du second degré du SAT ou les problèmes de pourcentages, et StudyPDF prépare un entraînement dessus. Commencer est gratuit.

Rédigé par l'équipe StudyPDF. Mis à jour le 19 août 2026.

Bon à savoir

Ce test d'entraînement SAT Maths est-il gratuit ?

Oui. Les 15 questions, l'écran de score et chaque explication sont gratuits à jouer dans ton navigateur. Il te faut un compte StudyPDF gratuit seulement pour télécharger le PDF ou pour générer d'autres entraînements à partir de tes propres supports de cours.

Combien de questions et combien de temps pour la section Maths du SAT ?

La section Maths du SAT numérique compte 44 questions et 70 minutes, en deux modules de 35 minutes chacun. Le deuxième module est plus difficile ou plus facile selon ta réussite au premier, et à l'intérieur d'un module les questions vont de la plus facile à la plus difficile.

Puis-je utiliser une calculatrice à la section Maths du SAT ?

Oui, sur toute la section. Tu peux utiliser la calculatrice Desmos intégrée à l'application de test Bluebook ou une calculatrice portable qui respecte la politique du College Board sur les calculatrices, alors consulte cette politique avant le jour du test.

Ce sont de vraies questions du SAT ?

Non. L'équipe StudyPDF a rédigé chaque question et chaque explication en suivant les domaines de la section Maths du SAT numérique. Ce sont des questions d'entraînement, pas de vraies questions d'examen, et StudyPDF n'est pas affilié au College Board.

À propos de ce test

Ce que contient la section Maths du SAT numérique

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