Test de práctica AP Statistics
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Las preguntas del test siguen en inglés.
A histogram of household incomes in a large city is strongly skewed to the right. Which statement is correct?
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Sobre este test
Esta es una muestra gratis de 15 preguntas al estilo de la sección de opción múltiple de AP Statistics, escrita por el equipo de StudyPDF para el curso tal como se revisó para 2026-27. Cubre las cinco unidades, desde datos de una variable y diseño de estudios pasando por probabilidad, inferencia para proporciones y medias, y regresión, y mezcla opción múltiple, marcar todas las que correspondan y completar huecos. Responde las 15, después mira tu puntuación y lee la explicación resuelta de cada una.
Las 15 preguntas de un vistazo
¿Prefieres leer antes de jugar? Abajo están todas las preguntas de la muestra. Las respuestas y explicaciones quedan plegadas hasta que las abras.
1.A histogram of household incomes in a large city is strongly skewed to the right. Which statement is correct?
- A. The mean is larger than the median, and the median is the better summary of a typical household
- B. The mean is smaller than the median, and the median is the better summary of a typical household
- C. The mean equals the median, so either one summarizes the center equally well
- D. The mean is larger than the median, and the mean is the better summary because it uses every value
Respuesta: A. The mean is larger than the median, and the median is the better summary of a typical household
In a right-skewed distribution the long tail of high values pulls the mean up toward the tail, while the median stays near the bulk of the data. So the mean is larger than the median. Because the mean is sensitive to those extreme values, the median describes a typical household better. Using every value is a weakness here, not a strength. The mean and median are about equal only for roughly symmetric distributions.
2.In the data set 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, the largest value is changed from 12 to 60. Which statistics stay the same?
Marca todas las que correspondan.
- A. The median
- B. The interquartile range
- C. The standard deviation
- D. The range
- E. The mean
Respuesta: A. The median, B. The interquartile range
The median is the fourth value, 8, and it does not move. The first quartile is the median of 3, 5, 6, which is 5, and the third quartile is the median of the upper three values, 11 before and after the change, so the IQR is 6 both times. The mean jumps from 54/7 (about 7.7) to 102/7 (about 14.6), the range grows from 9 to 57, and the standard deviation grows a lot. Statistics built from the middle of the data are resistant to outliers, and statistics built from every value or from the extremes are not.
3.A county has 12 high schools. A researcher randomly selects 3 of the schools and surveys every student at those 3 schools. Which sampling method is this?
- A. Cluster sampling
- B. Stratified random sampling
- C. Simple random sampling
- D. Systematic sampling
Respuesta: A. Cluster sampling
The population is divided into natural groups (the schools), a random sample of whole groups is chosen, and every member of the chosen groups is surveyed. That is cluster sampling. In stratified sampling you would take some students from every group, which would mean visiting all 12 schools. A simple random sample would pick individual students from the whole county, and a systematic sample picks every kth name from a list.
4.A gardener wants to compare two fertilizers using 20 tomato plants. Ten of the plants are on the sunny side of a greenhouse and ten are on the shady side, and light is known to affect growth. Which design is best?
- A. Put every sunny plant on fertilizer A and every shady plant on fertilizer B
- B. Within the sunny plants and within the shady plants separately, randomly assign half to each fertilizer
- C. Let the gardener pick which fertilizer each plant gets
- D. Randomly assign fertilizers to all 20 plants and ignore the light difference
Respuesta: B. Within the sunny plants and within the shady plants separately, randomly assign half to each fertilizer
This is a randomized block design. Light is a known source of variation, so the plants are blocked by sun and shade, and the fertilizers are randomly assigned within each block. That way each fertilizer is tried equally in both light conditions and the effect of light is separated from the effect of fertilizer. The first option confounds fertilizer with light, the third invites bias, and the last one is valid but wastes the chance to remove the light variation.
5.Of 250 students surveyed, 40 play both a sport and an instrument, 90 play only a sport, 30 play only an instrument and 90 play neither. A student who plays an instrument is chosen at random. What is the probability that this student also plays a sport?
- A. 0.16
- B. 0.31
- C. 0.52
- D. 0.57
Respuesta: D. 0.57
The condition is that the student plays an instrument, so the sample space shrinks to the 40 + 30 = 70 instrument players. Of those, 40 also play a sport, so the probability is 40/70, about 0.57. The answer 0.31 is the reverse, 40/130, the chance that a sport player also plays an instrument. The answer 0.16 is 40/250, the chance of doing both, and 0.52 is 130/250, the chance of playing a sport at all.
6.Events A and B satisfy P(A) = 0.4, P(B) = 0.5 and P(A and B) = 0.2. Which statements are true?
Marca todas las que correspondan.
- A. A and B are independent
- B. A and B are mutually exclusive
- C. P(A or B) = 0.7
- D. P(A given B) = 0.4
- E. P(A or B) = 0.9
Respuesta: A. A and B are independent, C. P(A or B) = 0.7, D. P(A given B) = 0.4
Independence means P(A and B) = P(A) times P(B), and 0.4 times 0.5 is 0.2, so A and B are independent. Equivalently, P(A given B) = 0.2/0.5 = 0.4, which equals P(A). For the union, P(A or B) = 0.4 + 0.5 - 0.2 = 0.7. Mutually exclusive events cannot happen together, so P(A and B) would be 0, but here it is 0.2. The value 0.9 forgets to subtract the overlap, which is counted twice.
7.Complete the sentence.
A basketball player makes 70 percent of free throws, and attempts are independent. The number of made shots in 10 attempts follows a binomial distribution with mean _____ and standard deviation about _____.
Opciones para el hueco 1: 3, 7, 7.7, 10
Opciones para el hueco 2: 2.1, 1.45, 2.65, 7
Respuesta: 7, 1.45
For a binomial random variable the mean is n times p = 10 times 0.7 = 7. The standard deviation is the square root of n times p times (1 - p) = sqrt(10 times 0.7 times 0.3) = sqrt(2.1), about 1.45. The value 2.1 is the variance, not the standard deviation, and 2.65 is sqrt(np), which forgets the (1 - p) factor.
8.In a random sample of 400 residents of a city, 220 support a new bus line. A 95% confidence interval for the proportion of all residents who support it is 0.501 to 0.599. Which interpretation is correct?
- A. We are 95% confident that the proportion of all residents who support the bus line is between 0.501 and 0.599
- B. 95% of the residents in the city support the bus line
- C. There is a 95% probability that a new sample proportion will fall between 0.501 and 0.599
- D. 95% of all possible samples have a sample proportion between 0.501 and 0.599
Respuesta: A. We are 95% confident that the proportion of all residents who support the bus line is between 0.501 and 0.599
A confidence interval is a statement about the population parameter, here the proportion of all residents. The 95% describes the method: if you repeated the sampling many times, about 95% of the intervals built this way would capture the true proportion. The interval says nothing about what percent of residents hold a view, and it is not a range for future sample proportions. Those would vary around the true value, not around this one sample's 0.55.
9.Complete the sentence.
In a random sample of 250 students, 90 own a bicycle. The sample proportion is _____, and the standard error of the sample proportion is about _____.
Opciones para el hueco 1: 0.64, 0.36, 0.28, 90
Opciones para el hueco 2: 0.48, 0.0009, 0.0304, 0.0608
Respuesta: 0.36, 0.0304
The sample proportion is p-hat = 90/250 = 0.36. The standard error is sqrt(p-hat times (1 - p-hat) / n) = sqrt(0.36 times 0.64 / 250) = sqrt(0.0009216), about 0.0304. The value 0.48 comes from forgetting to divide by n, 0.0009 is the variance, and 0.0608 is twice the standard error, roughly the margin of error for 95% confidence.
10.A researcher takes a separate random sample of 100 students from each of three schools and asks each student to choose a favorite lunch from four options. The goal is to decide whether the distribution of favorite lunch is the same at all three schools. Which test is appropriate, and what are its degrees of freedom?
- A. Chi-square test for independence, df = 6
- B. Chi-square test for homogeneity, df = 12
- C. Chi-square test for homogeneity, df = 6
- D. Chi-square test for independence, df = 11
Respuesta: C. Chi-square test for homogeneity, df = 6
Separate random samples were taken from each of several populations (the three schools) and one categorical variable was recorded, and the question is whether the distributions match. That is a test for homogeneity. Independence would apply to one random sample from one population with two categorical variables recorded. The table has 3 rows and 4 columns, so df = (3 - 1)(4 - 1) = 6. The number 12 is the count of cells, and 11 is one less than that.
11.A population has mean 50 and standard deviation 12. For random samples of size 36, what are the mean and standard deviation of the sampling distribution of the sample mean?
- A. Mean 50, standard deviation 12
- B. Mean 50, standard deviation 2
- C. Mean 50, standard deviation 0.33
- D. Mean 8.33, standard deviation 2
Respuesta: B. Mean 50, standard deviation 2
The sampling distribution of x-bar is centered at the population mean, 50, because the sample mean is an unbiased estimator. Its standard deviation is the population standard deviation divided by the square root of the sample size: 12/sqrt(36) = 12/6 = 2. The answer 0.33 divides by n instead of the square root of n. With n = 36 the shape is also close to normal even if the population is not, by the central limit theorem.
12.A 95% confidence interval for the difference in population means, mu_A - mu_B, based on two independent random samples, is (-1.2, 4.6). Which statements are justified?
Marca todas las que correspondan.
- A. Zero is a plausible value for the difference in population means
- B. A two-sided test of H0: mu_A = mu_B at the 5% significance level would not reject H0
- C. There is a 95% probability that the difference in sample means is between -1.2 and 4.6
- D. The data prove that the two population means are equal
- E. The interval shows mean A is larger than mean B
Respuesta: A. Zero is a plausible value for the difference in population means, B. A two-sided test of H0: mu_A = mu_B at the 5% significance level would not reject H0
Because 0 lies inside the interval, a difference of 0 is a plausible value, and a two-sided test at the matching 5% level would not reject the null hypothesis of no difference. That is not the same as proving the means are equal. The data are simply not convincing evidence of a difference. The sample difference is the center of the interval and is known, so there is no probability statement to make about it. And since the interval includes negative values, it does not show that mean A is the larger one.
13.A least-squares line for predicting exam score from hours studied is: predicted score = 52 + 6.5(hours). Which is the correct interpretation of the slope?
- A. A student who studies 0 hours is predicted to score 6.5
- B. Every student who studies one more hour scores exactly 6.5 points higher
- C. 6.5 percent of the variation in exam scores is explained by hours studied
- D. For each additional hour studied, the predicted exam score increases by about 6.5 points
Respuesta: D. For each additional hour studied, the predicted exam score increases by about 6.5 points
The slope is the change in the predicted response for each one-unit increase in the explanatory variable, so each extra hour goes with about 6.5 more points on average. It describes the model's prediction, not a guarantee for each student, which rules out the second option. The intercept, 52, is the predicted score at 0 hours. The percent of variation explained is r squared, a different quantity.
14.Complete the sentence.
A linear model has a correlation of r = -0.80. About _____ percent of the variation in the response is explained by its linear relationship with the explanatory variable, and the slope of the least-squares line is _____.
Opciones para el hueco 1: 8, 64, 80, 20
Opciones para el hueco 2: positive, zero, negative, equal to -0.80
Respuesta: 64, negative
The proportion of variation explained is r squared: (-0.80) squared is 0.64, so about 64 percent. The slope always has the same sign as r, so a negative correlation means a negative slope. The slope is not equal to r in general, because it also depends on the ratio of the two standard deviations: slope = r times (s_y / s_x).
15.A least-squares line for predicting weight in kilograms from height in centimeters is: predicted weight = -12 + 0.5(height). A person who is 170 cm tall weighs 68 kg. What is the residual?
- A. 73 kg
- B. 5 kg
- C. -5 kg
- D. 68 kg
Respuesta: C. -5 kg
The predicted weight is -12 + 0.5(170) = 73 kg. A residual is the actual value minus the predicted value, so it is 68 - 73 = -5 kg. The negative sign means the line overestimates this person's weight. The value 73 is the prediction itself, and 5 kg has the sign reversed.
Cómo es el examen revisado de AP Statistics y cómo se pondera
El examen de AP Statistics se puntúa de 1 a 5 y se revisó para el curso escolar 2026-27, así que el primer examen con el formato nuevo es el de mayo de 2027. Según el College Board, la Section I son 42 preguntas de opción múltiple en 1 hora y 30 minutos y la Section II son 4 preguntas de respuesta libre en 1 hora y 30 minutos, y cada sección vale el 50 por ciento de la nota. Ahora cada pregunta de opción múltiple tiene 4 opciones en vez de 5, dos series de 3 preguntas comparten un mismo enunciado (una de probabilidad y distribuciones, otra de regresión) y cada pregunta de respuesta libre vale 10 puntos. El examen es totalmente digital en la app Bluebook, también las respuestas libres, y se permiten calculadoras. Los tests de práctica y los libros de repaso escritos antes de la revisión describen 40 preguntas con 5 opciones y 6 preguntas de respuesta libre, así que mira el año de lo que encuentres.
El curso tiene ahora cinco unidades en vez de nueve, y el College Board publica cuánto de la nota del examen le toca a cada una. Explorar datos de una variable y recoger datos es del 20 al 30 por ciento, probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad del 15 al 25, inferencia para datos categóricos (proporciones) del 15 al 25, inferencia para datos cuantitativos (medias) del 10 al 20 y análisis de regresión del 10 al 20. La revisión también quitó algunos temas: la prueba de chi cuadrado de bondad de ajuste, la distribución geométrica, la combinación de variables aleatorias y toda la unidad de inferencia para pendientes. La prueba de chi cuadrado de homogeneidad o independencia se queda. Si tu material de práctica todavía tiene un problema de inferencia para pendientes o de bondad de ajuste, es del curso antiguo.
Un 5 es la nota máxima, pero lo que vale una nota lo decide cada universidad. Algunas dan créditos con un 3, muchas piden un 4 o un 5, y las políticas cambian según la universidad. Mira las universidades que te interesan antes de decidir cuánto apretar.
Cómo usar esta muestra y cómo hacerla en papel
Las 15 preguntas se reparten entre las cinco unidades, con cuatro en la más pesada, datos de una variable y diseño de estudios, y dos en inferencia para medias. Piden el razonamiento detrás de un resultado más que la aritmética: por qué la mediana es el mejor resumen de una distribución asimétrica, por qué los bloques superan a un diseño completamente aleatorizado cuando importa un factor conocido, qué afirma de verdad un nivel de confianza del 95 por ciento, por qué un intervalo de confianza que contiene el 0 no demuestra que dos medias sean iguales. Ese es también el razonamiento que puntúan las preguntas de respuesta libre.
Hazla de una sentada con papel de borrador, y usa calculadora para las pocas raíces cuadradas, como harías en el examen real. Después lee la explicación de todas, también de las que acertaste. Trata un fallo como un tema. Si fallaste la pregunta del intervalo de confianza y la del error estándar, el hueco probablemente es qué es una distribución muestral, no dos fórmulas sueltas. Las matemáticas se escriben aquí en texto plano, así que p-hat significa la proporción muestral y x-bar significa la media muestral.
Si prefieres trabajar en papel, usa el botón Descargar test en PDF que hay encima de las preguntas. El archivo tiene las 15 preguntas con una clave de respuestas en la última página y necesita una cuenta gratis de StudyPDF. Las preguntas son originales y están escritas según el temario publicado del curso. No son preguntas liberadas de ningún examen, y esta muestra no practica la sección de respuesta libre. Para eso, trabaja con las preguntas de respuesta libre liberadas del College Board, teniendo en cuenta que los años anteriores usan el formato antiguo de seis preguntas. En una pregunta de respuesta libre los puntos salen de nombrar el procedimiento, comprobar las condiciones, hacer el cálculo y concluir en contexto.
Cómo StudyPDF crea tests de práctica de AP Statistics con tus apuntes de clase
Quince preguntas pueden mostrarte qué unidad flojea. Por sí solas no te dejan listo, y un banco genérico rara vez coincide con los conjuntos de datos, la notación y los ejemplos que usa de verdad tu profesor.
StudyPDF parte de tu material. Subes los capítulos de tu libro, las diapositivas de tu profesor, una hoja de problemas resueltos o tu dosier de repaso, pulsas Nuevo material, y StudyPDF crea tests de práctica a partir de esas páginas exactas. Cada pregunta se apoya en tu material y cada explicación cita de dónde sale la respuesta, así que puedes volver directo a la página cuando un paso no tenga sentido.
No necesitas subir nada para empezar. Nombra un tema, por ejemplo intervalos de confianza para una proporción o la prueba de chi cuadrado, y Bo lo prepara con sus conceptos clave para que crees cuestionarios y tarjetas sobre él. Tus resultados siguen qué conceptos sigues fallando, así que el siguiente test de práctica puede ir a por ellos. Empezar es gratis.
Escrito por el equipo de StudyPDF. Actualizado el 19 de agosto de 2026.
Bueno saberlo
¿Este test de práctica de AP Statistics es gratis?
Sí. Las 15 preguntas, la pantalla de puntuación y todas las explicaciones resueltas son gratis, y el test funciona en tu navegador. Hace falta una cuenta gratis de StudyPDF para descargar el test en PDF con clave de respuestas o para crear más tests de práctica con tus propios apuntes.
¿Quién escribió estas preguntas?
El equipo de StudyPDF escribió cada pregunta y cada explicación siguiendo las cinco unidades del temario publicado de AP Statistics para 2026-27. Son preguntas originales, no preguntas reales ni liberadas de ningún examen, y StudyPDF no está afiliada al College Board, que no respalda esta página.
¿Coincide con el curso revisado de 2026-27?
Sí. Usa la estructura de cinco unidades y deja fuera los temas que quitó el College Board, entre ellos la inferencia para pendientes y la prueba de chi cuadrado de bondad de ajuste. La sección real de opción múltiple tiene ahora 4 opciones por pregunta y una sola respuesta correcta. Esta muestra también usa marcar todas las que correspondan y completar huecos, porque juzgar cada opción por separado es una buena comprobación de una unidad. No practica las cuatro preguntas de respuesta libre.
¿Puedo crear tests de práctica con mis propios materiales de clase?
Sí. Sube a StudyPDF los capítulos de tu libro, las diapositivas, las hojas de problemas o tu dosier de repaso y podrás crear tests de práctica con esas páginas exactas, con explicaciones ligadas a tus fuentes. Si no tienes nada que subir, nombra un tema o una unidad.