SAT Math Übungstest
- 15 Fragen
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Die Fragen des Tests bleiben auf Englisch.
In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
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Über diesen Test
Das hier ist ein kostenloser Auszug mit 15 Fragen im Stil des Math-Bereichs des digitalen SAT. Er deckt alle vier Inhaltsbereiche ab, Algebra, fortgeschrittene Mathematik, Problemlösen und Datenanalyse sowie Geometrie und Trigonometrie, mit Multiple Choice, Mehrfachauswahl und Lückentext. Halte einen Taschenrechner bereit wie am Prüfungstag, beantworte alle 15 Fragen und lies dann die Erklärung zu jeder.
Alle 15 Fragen auf einen Blick
Lieber lesen statt spielen? Unten stehen alle Fragen aus dem Auszug. Antworten und Erklärungen bleiben eingeklappt, bis du sie öffnest.
1.In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
- A. 4
- B. 12
- C. 3
- D. 16
Antwort: B. 12
Distribute on the left to get 3x + 12 = 3x + k. The 3x terms match on both sides, so the two sides are identical, and the equation is true for every x, exactly when k = 12. Any other k leaves a false statement such as 12 = 4, which means no solutions at all.
2.A streaming service charges a one-time setup fee plus a fixed price each month. The total cost, in dollars, after m months is C = 14m + 35. What does the number 35 represent in this context?
- A. The price charged each month
- B. The total cost after 35 months
- C. The cost of the first month alone
- D. The one-time setup fee
Antwort: D. The one-time setup fee
In a linear model the constant is the value when the variable is zero, so 35 is what you pay at m = 0, before any month has passed. That is the setup fee. The coefficient 14 is the monthly price, and the first month alone would cost 14 plus the fee, not 35.
3.A school store sells pencils for $0.50 each and notebooks for $3 each. A student buys 12 items in total and pays $18.50. How many notebooks did the student buy?
- A. 7
- B. 12
- C. 5
- D. 3
Antwort: C. 5
Let n be the notebooks and p the pencils. Then p + n = 12 and 0.50p + 3n = 18.50. Substitute p = 12 - n to get 6 - 0.50n + 3n = 18.50, so 2.5n = 12.5 and n = 5. The student bought 7 pencils, and 7 is the trap answer, since it is the number of pencils rather than notebooks.
4.A pump moves water at a constant rate of 3.6 liters per minute. How many liters of water does it move in 2.5 hours?
- A. 9
- B. 90
- C. 540
- D. 900
Antwort: C. 540
The rate is per minute, so convert the time first: 2.5 hours is 150 minutes. Then 3.6 liters per minute times 150 minutes is 540 liters. Multiplying 3.6 by 2.5 gives 9, which mixes the units and answers a different question.
5.Which expression is equivalent to (x + 4)^2 - (x - 4)^2?
- A. 16x
- B. 16
- C. 8x
- D. 2x^2 + 32
Antwort: A. 16x
Expand both squares: (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 8x + 16). The x^2 terms and the 16s cancel, and 8x - (-8x) leaves 16x. If you are unsure, test a value: with x = 2 the original is 36 - 4 = 32, and 16x gives 32.
6.Complete the sentence.
The line 4x + 3y = 24 crosses the x-axis at (_____, 0) and crosses the y-axis at (0, _____).
Optionen für Lücke 1: 3, 6, 8, 24
Optionen für Lücke 2: 4, 6, 8, 24
Antwort: 6, 8
To find the x-intercept, set y = 0: 4x = 24, so x = 6. To find the y-intercept, set x = 0: 3y = 24, so y = 8. A common slip is to swap them, which gives 8 for the x-intercept, so say out loud which variable you are setting to zero.
7.Which of the following ordered pairs (x, y) are solutions to the system y > 2x - 1 and y ≤ -x + 5?
Wähl alles aus, was zutrifft.
- A. (2, 3)
- B. (1, 4)
- C. (3, 1)
- D. (0, 0)
- E. (-1, 4)
Antwort: B. (1, 4), D. (0, 0), E. (-1, 4)
A pair is a solution only if it satisfies both inequalities, so test each one in each. (1, 4) works because 4 > 1 and 4 ≤ 4, and the second inequality allows equality. (0, 0) and (-1, 4) pass both too. (2, 3) fails because the first inequality is strict and 3 > 3 is false, and (3, 1) fails it badly since 1 > 5 is false.
8.A data set has 7 values and a mean of 12. A new value of 20 is added to the set. What is the mean of the 8 values?
- A. 13
- B. 12.5
- C. 14
- D. 16
Antwort: A. 13
Work with sums, not averages. Seven values with a mean of 12 add up to 84, and adding 20 makes 104. Divide by the new count: 104 / 8 = 13. Averaging 12 and 20 to get 16 ignores that the old values outnumber the new one.
9.The product of two consecutive positive integers is 156. What is the larger of the two integers?
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 78
Antwort: B. 13
Call the smaller integer n, so n(n + 1) = 156 and n^2 + n - 156 = 0. This factors as (n - 12)(n + 13) = 0, and the positive solution is n = 12. The larger integer is 13, and 12 times 13 is 156. The answer 12 is the smaller integer, which the question did not ask for.
10.A collectible is worth 250 dollars today, and its value increases by 8 percent each year. Which function gives its value V, in dollars, t years from now?
- A. V = 250(0.08)^t
- B. V = 250(1.8)^t
- C. V = 250 + 0.08t
- D. V = 250(1.08)^t
Antwort: D. V = 250(1.08)^t
A percent increase repeated every period is exponential, and the growth factor is 1 plus the rate: 1 + 0.08 = 1.08. At t = 0 the value is 250, and each year multiplies it by 1.08. The third option adds the same small amount each year, which would be linear growth, and 1.8 would mean 80 percent growth.
11.Complete the sentence.
In the xy-plane, the line y = x + 2 and the parabola y = x^2 intersect at two points. The x-coordinates of those points are _____ and _____.
Optionen für Lücke 1: -2, -1, 1, 2
Optionen für Lücke 2: -1, 1, 2, 4
Antwort: -1, 2
Where the graphs meet, the y-values are equal, so x^2 = x + 2, which rearranges to x^2 - x - 2 = 0 and factors as (x - 2)(x + 1) = 0. The solutions are x = -1 and x = 2. On test day you can also graph both equations in Desmos and read off the intersections.
12.For the function f(x) = x^2 - 6x + 5, which of the following statements are true?
Wähl alles aus, was zutrifft.
- A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5.
- B. The vertex of the graph is at (-3, -4).
- C. The minimum value of f(x) is -4.
- D. The maximum value of f(x) is 5.
- E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
Antwort: A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5., C. The minimum value of f(x) is -4., E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
The function factors as (x - 1)(x - 5), so it crosses the x-axis at 1 and 5. The vertex sits halfway between them at x = 3, where f(3) = 9 - 18 + 5 = -4, so the vertex is (3, -4) and -4 is the minimum, since the parabola opens upward. The y-intercept is f(0) = 5. A parabola that opens upward has no maximum, and the vertex has x = 3, not -3.
13.In right triangle PQR, the right angle is at Q, angle P measures 30 degrees and PR = 18. What is the length of QR?
- A. 9√3
- B. 9
- C. 12
- D. 18
Antwort: B. 9
PR is the hypotenuse and QR is the side opposite the 30 degree angle, so sin 30 degrees = QR / 18. Since sin 30 degrees is 1/2, QR = 9. This is the 30-60-90 pattern: the side opposite 30 degrees is half the hypotenuse, and the side opposite 60 degrees is that short side times the square root of 3.
14.Complete the sentence.
In the xy-plane, the circle (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 has its center at (3, _____) and a radius of _____.
Optionen für Lücke 1: -3, -2, 2, 3
Optionen für Lücke 2: 5, 10, 25, 50
Antwort: -2, 5
A circle with center (h, k) and radius r has the equation (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. The term (y + 2) is (y - (-2)), so k = -2, and the sign flips from what you see. The right side is r^2 = 25, so the radius is 5, not 25.
15.A line of best fit for a scatterplot of daily high temperature x, in degrees Fahrenheit, and cups of hot cocoa sold y at a stand is y = -2.4x + 230. Which of the following statements are supported by the model?
Wähl alles aus, was zutrifft.
- A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold.
- B. Higher temperatures cause fewer people to want hot cocoa.
- C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day.
- D. The model gives a reasonable prediction for a 100 degree day.
- E. Exactly 134 cups were sold on every 40 degree day.
- F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
Antwort: A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold., C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day., F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
The slope of -2.4 means 2.4 fewer cups per extra degree, and the line gives -2.4(40) + 230 = 134 at 40 degrees. Setting y = 0 gives x = 230 / 2.4, about 96 degrees. A line of best fit shows an association, not a cause, and it predicts an average, so it cannot say what happened every day. At 100 degrees it predicts -10 cups, which is impossible, so the model should not be pushed that far.
Was im Math-Bereich des digitalen SAT drankommt
Der Math-Bereich des digitalen SAT hat 44 Fragen und 70 Minuten, aufgeteilt in zwei Module zu je 35 Minuten. Das sind rund 95 Sekunden pro Frage. Die Prüfung passt sich pro Bereich an: Wie du im ersten Modul abschneidest, entscheidet, ob das zweite Modul schwerer oder leichter ist, und innerhalb eines Moduls laufen die Fragen von der leichtesten zur schwersten.
Rund drei von vier Fragen sind Multiple Choice mit vier Antworten. Der Rest sind Aufgaben mit selbst eingegebener Antwort (student-produced response), bei denen du die Antwort tippst, statt sie auszuwählen, und manche davon haben mehr als eine richtige Antwort, auch wenn du nur eine eingibst. Etwa 30 Prozent der Fragen sind in einen Alltagszusammenhang gesetzt, rechne also mit Textaufgaben zu Preisen, Raten und Daten. Ein Taschenrechner ist im ganzen Bereich erlaubt: entweder der Desmos-Rechner, der in die Bluebook-Prüfungs-App eingebaut ist, oder ein eigener, der die Taschenrechner-Regeln des College Board erfüllt.
Die Fragen fallen in vier Inhaltsbereiche. Algebra hat 13 bis 15 Fragen: lineare Gleichungen und Ungleichungen, lineare Funktionen und Systeme aus zwei linearen Gleichungen. Advanced Math hat 13 bis 15: äquivalente Ausdrücke, nichtlineare Gleichungen und Funktionen und Systeme, die eine Kurve enthalten. Problem-Solving and Data Analysis hat 5 bis 7: Verhältnisse, Raten, Prozente, Statistik, Wahrscheinlichkeit und das Beurteilen von Aussagen aus Studien. Geometry and Trigonometry hat 5 bis 7: Fläche und Volumen, Geraden, Winkel und Dreiecke, Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck und Kreise.
So nutzt du diesen Auszug und so bekommst du das PDF
Dieser Auszug bildet die echte Mischung im Kleinen ab: 5 Fragen zu Algebra, 5 zu Advanced Math, 3 zu Problemlösen und Datenanalyse und 2 zu Geometrie und Trigonometrie. Der echte Test hat nur Fragen mit vier Antworten und Fragen mit getippter Antwort, zwei Formate hier sind also Ersatz. Lückentext ersetzt das Tippen, mit einem Auswahlmenü für jede Lücke, und Mehrfachauswahl ist ein Extra, das dich übt, jede Aussage zu prüfen, statt nach der einen richtigen zu suchen.
Stell einen Timer auf 24 Minuten, das sind 15 Fragen zu je 95 Sekunden, halte einen Taschenrechner bereit und arbeite in einem Durchgang. Lies danach die Erklärung zu jeder Frage, auch zu denen, die du richtig hattest. Werte nach Inhaltsbereichen aus und nicht nach Einzelfragen: Wenn du die Kreisgleichung und die Frage zum rechtwinkligen Dreieck verpasst hast, widme deine nächste Lerneinheit Geometrie und Trigonometrie. Wenn du richtig lagst, aber langsam warst, notier dir, welche Fragen länger als zwei Minuten gedauert haben.
Du kannst den Test auch auf Papier machen. Nutz das Download-Symbol oben am Test oder den Knopf Als PDF herunterladen auf dem Ergebnisbildschirm: Die Datei hat alle 15 Fragen mit ihren Antwortmöglichkeiten, und der Lösungsschlüssel folgt auf einer eigenen Seite. Der Download braucht einen kostenlosen StudyPDF-Account, das Spielen online ist kostenlos. Sei vorsichtig mit SAT-Mathe-PDFs von anderswo. Viele stammen aus dem älteren Papiertest, der einen eigenen Teil ohne Taschenrechner und keine adaptiven Module hatte, Format und Tempo passen also nicht zum digitalen Test.
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Fünfzehn Fragen zeigen dir, welche Bereiche wackeln. Prüfungsreif machen sie dich allein nicht, und ein generischer Fragenpool weiß nicht, welche Themen dein Kurs durchgenommen hat oder welche Formeln du immer wieder vergisst.
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Zum Starten brauchst du keine Datei. Nenn einfach ein Thema, zum Beispiel quadratische Gleichungen im SAT oder Prozent-Textaufgaben, und StudyPDF legt Übungen dazu an. Der Start ist kostenlos.
Geschrieben vom StudyPDF-Team. Zuletzt aktualisiert am 19. August 2026.
Gut zu wissen
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Ja. Alle 15 Fragen, das Ergebnis und jede Erklärung sind im Browser kostenlos spielbar. Einen kostenlosen StudyPDF-Account brauchst du nur, um das PDF herunterzuladen oder um mehr Übungen aus deinem eigenen Lernmaterial zu erzeugen.
Wie viele Fragen und wie viel Zeit hat der Math-Bereich des SAT?
Der Math-Bereich des digitalen SAT hat 44 Fragen und 70 Minuten, in zwei Modulen zu je 35 Minuten. Das zweite Modul ist schwerer oder leichter, je nachdem, wie du im ersten abgeschnitten hast, und innerhalb eines Moduls gehen die Fragen von der leichtesten zur schwersten.
Darf ich im Math-Bereich des SAT einen Taschenrechner benutzen?
Ja, im ganzen Bereich. Du kannst den Desmos-Rechner nutzen, der in die Bluebook-Prüfungs-App eingebaut ist, oder einen eigenen Taschenrechner, der die Taschenrechner-Regeln des College Board erfüllt. Lies diese Regeln also vor dem Prüfungstag nach.
Sind das echte SAT-Fragen?
Nein. Das StudyPDF-Team hat jede Frage und jede Erklärung geschrieben und sich dabei an den Inhaltsbereichen des Math-Bereichs des digitalen SAT orientiert. Es sind Übungsfragen und keine echten Prüfungsfragen, und StudyPDF steht in keiner Verbindung zum College Board.