Test próbny SAT Math

Pytania: 15
Około 15 min
Za darmo

Pytania w teście pozostają po angielsku.

Pytanie 1 z 15

In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?

Ćwicz dalej

Zrób własny

Wgraj swój podręcznik, slajdy albo notatki, albo po prostu powiedz Bo, czego chcesz się uczyć. Do startu nie potrzebujesz żadnego dokumentu.

Stwórz własny test

O tym teście

To darmowa próbka, 15 pytań, w stylu sekcji Math cyfrowego SAT. Obejmuje wszystkie cztery obszary treści: algebrę, matematykę zaawansowaną, rozwiązywanie problemów i analizę danych oraz geometrię i trygonometrię, z wyborem jednej odpowiedzi, zaznaczaniem wszystkich pasujących i uzupełnianiem luk. Miej otwarty kalkulator, tak jak w dniu egzaminu, odpowiedz na wszystkie 15 pytań, a potem przeczytaj wyjaśnienie do każdego.

Wszystkie pytania w jednym miejscu (15)

Wolisz najpierw poczytać? Poniżej znajdziesz każde pytanie z próbki. Odpowiedzi i wyjaśnienia są zwinięte, dopóki ich nie otworzysz.

1.In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
- A. 4
- B. 12
- C. 3
- D. 16
Odpowiedź: B. 12
Distribute on the left to get 3x + 12 = 3x + k. The 3x terms match on both sides, so the two sides are identical, and the equation is true for every x, exactly when k = 12. Any other k leaves a false statement such as 12 = 4, which means no solutions at all.
2.A streaming service charges a one-time setup fee plus a fixed price each month. The total cost, in dollars, after m months is C = 14m + 35. What does the number 35 represent in this context?
- A. The price charged each month
- B. The total cost after 35 months
- C. The cost of the first month alone
- D. The one-time setup fee
Odpowiedź: D. The one-time setup fee
In a linear model the constant is the value when the variable is zero, so 35 is what you pay at m = 0, before any month has passed. That is the setup fee. The coefficient 14 is the monthly price, and the first month alone would cost 14 plus the fee, not 35.
3.A school store sells pencils for $0.50 each and notebooks for $3 each. A student buys 12 items in total and pays $18.50. How many notebooks did the student buy?
- A. 7
- B. 12
- C. 5
- D. 3
Odpowiedź: C. 5
Let n be the notebooks and p the pencils. Then p + n = 12 and 0.50p + 3n = 18.50. Substitute p = 12 - n to get 6 - 0.50n + 3n = 18.50, so 2.5n = 12.5 and n = 5. The student bought 7 pencils, and 7 is the trap answer, since it is the number of pencils rather than notebooks.
4.A pump moves water at a constant rate of 3.6 liters per minute. How many liters of water does it move in 2.5 hours?
- A. 9
- B. 90
- C. 540
- D. 900
Odpowiedź: C. 540
The rate is per minute, so convert the time first: 2.5 hours is 150 minutes. Then 3.6 liters per minute times 150 minutes is 540 liters. Multiplying 3.6 by 2.5 gives 9, which mixes the units and answers a different question.
5.Which expression is equivalent to (x + 4)^2 - (x - 4)^2?
- A. 16x
- B. 16
- C. 8x
- D. 2x^2 + 32
Odpowiedź: A. 16x
Expand both squares: (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 8x + 16). The x^2 terms and the 16s cancel, and 8x - (-8x) leaves 16x. If you are unsure, test a value: with x = 2 the original is 36 - 4 = 32, and 16x gives 32.
6.Complete the sentence.
The line 4x + 3y = 24 crosses the x-axis at (_____, 0) and crosses the y-axis at (0, _____).
Opcje do luki 1: 3, 6, 8, 24
Opcje do luki 2: 4, 6, 8, 24
Odpowiedź: 6, 8
To find the x-intercept, set y = 0: 4x = 24, so x = 6. To find the y-intercept, set x = 0: 3y = 24, so y = 8. A common slip is to swap them, which gives 8 for the x-intercept, so say out loud which variable you are setting to zero.
7.Which of the following ordered pairs (x, y) are solutions to the system y > 2x - 1 and y ≤ -x + 5?
Zaznacz wszystkie pasujące odpowiedzi.
- A. (2, 3)
- B. (1, 4)
- C. (3, 1)
- D. (0, 0)
- E. (-1, 4)
Odpowiedź: B. (1, 4), D. (0, 0), E. (-1, 4)
A pair is a solution only if it satisfies both inequalities, so test each one in each. (1, 4) works because 4 > 1 and 4 ≤ 4, and the second inequality allows equality. (0, 0) and (-1, 4) pass both too. (2, 3) fails because the first inequality is strict and 3 > 3 is false, and (3, 1) fails it badly since 1 > 5 is false.
8.A data set has 7 values and a mean of 12. A new value of 20 is added to the set. What is the mean of the 8 values?
- A. 13
- B. 12.5
- C. 14
- D. 16
Odpowiedź: A. 13
Work with sums, not averages. Seven values with a mean of 12 add up to 84, and adding 20 makes 104. Divide by the new count: 104 / 8 = 13. Averaging 12 and 20 to get 16 ignores that the old values outnumber the new one.
9.The product of two consecutive positive integers is 156. What is the larger of the two integers?
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 78
Odpowiedź: B. 13
Call the smaller integer n, so n(n + 1) = 156 and n^2 + n - 156 = 0. This factors as (n - 12)(n + 13) = 0, and the positive solution is n = 12. The larger integer is 13, and 12 times 13 is 156. The answer 12 is the smaller integer, which the question did not ask for.
10.A collectible is worth 250 dollars today, and its value increases by 8 percent each year. Which function gives its value V, in dollars, t years from now?
- A. V = 250(0.08)^t
- B. V = 250(1.8)^t
- C. V = 250 + 0.08t
- D. V = 250(1.08)^t
Odpowiedź: D. V = 250(1.08)^t
A percent increase repeated every period is exponential, and the growth factor is 1 plus the rate: 1 + 0.08 = 1.08. At t = 0 the value is 250, and each year multiplies it by 1.08. The third option adds the same small amount each year, which would be linear growth, and 1.8 would mean 80 percent growth.
11.Complete the sentence.
In the xy-plane, the line y = x + 2 and the parabola y = x^2 intersect at two points. The x-coordinates of those points are _____ and _____.
Opcje do luki 1: -2, -1, 1, 2
Opcje do luki 2: -1, 1, 2, 4
Odpowiedź: -1, 2
Where the graphs meet, the y-values are equal, so x^2 = x + 2, which rearranges to x^2 - x - 2 = 0 and factors as (x - 2)(x + 1) = 0. The solutions are x = -1 and x = 2. On test day you can also graph both equations in Desmos and read off the intersections.
12.For the function f(x) = x^2 - 6x + 5, which of the following statements are true?
Zaznacz wszystkie pasujące odpowiedzi.
- A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5.
- B. The vertex of the graph is at (-3, -4).
- C. The minimum value of f(x) is -4.
- D. The maximum value of f(x) is 5.
- E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
Odpowiedź: A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5., C. The minimum value of f(x) is -4., E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
The function factors as (x - 1)(x - 5), so it crosses the x-axis at 1 and 5. The vertex sits halfway between them at x = 3, where f(3) = 9 - 18 + 5 = -4, so the vertex is (3, -4) and -4 is the minimum, since the parabola opens upward. The y-intercept is f(0) = 5. A parabola that opens upward has no maximum, and the vertex has x = 3, not -3.
13.In right triangle PQR, the right angle is at Q, angle P measures 30 degrees and PR = 18. What is the length of QR?
- A. 9√3
- B. 9
- C. 12
- D. 18
Odpowiedź: B. 9
PR is the hypotenuse and QR is the side opposite the 30 degree angle, so sin 30 degrees = QR / 18. Since sin 30 degrees is 1/2, QR = 9. This is the 30-60-90 pattern: the side opposite 30 degrees is half the hypotenuse, and the side opposite 60 degrees is that short side times the square root of 3.
14.Complete the sentence.
In the xy-plane, the circle (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 has its center at (3, _____) and a radius of _____.
Opcje do luki 1: -3, -2, 2, 3
Opcje do luki 2: 5, 10, 25, 50
Odpowiedź: -2, 5
A circle with center (h, k) and radius r has the equation (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. The term (y + 2) is (y - (-2)), so k = -2, and the sign flips from what you see. The right side is r^2 = 25, so the radius is 5, not 25.
15.A line of best fit for a scatterplot of daily high temperature x, in degrees Fahrenheit, and cups of hot cocoa sold y at a stand is y = -2.4x + 230. Which of the following statements are supported by the model?
Zaznacz wszystkie pasujące odpowiedzi.
- A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold.
- B. Higher temperatures cause fewer people to want hot cocoa.
- C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day.
- D. The model gives a reasonable prediction for a 100 degree day.
- E. Exactly 134 cups were sold on every 40 degree day.
- F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
Odpowiedź: A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold., C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day., F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
The slope of -2.4 means 2.4 fewer cups per extra degree, and the line gives -2.4(40) + 230 = 134 at 40 degrees. Setting y = 0 gives x = 230 / 2.4, about 96 degrees. A line of best fit shows an association, not a cause, and it predicts an average, so it cannot say what happened every day. At 100 degrees it predicts -10 cups, which is impossible, so the model should not be pushed that far.

Co jest w sekcji Math cyfrowego SAT

Sekcja Math cyfrowego SAT ma 44 pytania i 70 minut, podzielone na dwa moduły po 35 minut. To około 95 sekund na pytanie. Test jest adaptacyjny na poziomie sekcji: to, jak ci pójdzie w pierwszym module, decyduje, czy drugi moduł będzie trudniejszy, czy łatwiejszy, a w każdym module pytania idą od najłatwiejszych do najtrudniejszych.

Około trzy czwarte pytań to pytania zamknięte z czterema odpowiedziami. Reszta to pytania z odpowiedzią wpisywaną przez ucznia, w których wpisujesz wynik zamiast go wybierać, a w niektórych z nich jest więcej niż jedna poprawna odpowiedź, choć wpisujesz tylko jedną. Mniej więcej 30 procent pytań osadzono w rzeczywistym kontekście, więc spodziewaj się zadań tekstowych o cenach, tempie i danych. Kalkulator jest dozwolony w całej sekcji: albo kalkulator Desmos wbudowany w aplikację testową Bluebook, albo kieszonkowy, który spełnia zasady College Board dotyczące kalkulatorów.

Pytania dzielą się na cztery obszary treści. Algebra (Algebra) ma 13 do 15 pytań: równania i nierówności liniowe, funkcje liniowe i układy dwóch równań liniowych. Matematyka zaawansowana (Advanced Math) ma 13 do 15: równoważne wyrażenia, równania i funkcje nieliniowe oraz układy z krzywą. Rozwiązywanie problemów i analiza danych (Problem-Solving and Data Analysis) ma 5 do 7: stosunki, tempa, procenty, statystyka, prawdopodobieństwo i ocena twierdzeń na podstawie badań. Geometria i trygonometria (Geometry and Trigonometry) ma 5 do 7: pole i objętość, proste, kąty i trójkąty, trygonometria trójkąta prostokątnego i okręgi.

Jak korzystać z tej próbki i jak pobrać wersję PDF

Ta próbka odwzorowuje prawdziwy rozkład w miniaturze: 5 pytań z algebry, 5 z matematyki zaawansowanej, 3 z rozwiązywania problemów i analizy danych oraz 2 z geometrii i trygonometrii. Prawdziwy test ma tylko pytania z czterema odpowiedziami i z odpowiedzią wpisywaną, więc dwa formaty tutaj są zastępnikami. Uzupełnianie luk zastępuje wpisywanie, z listą rozwijaną przy każdej luce, a zaznaczanie wszystkich pasujących to dodatek, który uczy sprawdzać każde stwierdzenie zamiast szukać jednej dobrej odpowiedzi.

Ustaw minutnik na 24 minuty, czyli 15 pytań po 95 sekund, miej otwarty kalkulator i pracuj za jednym razem. Potem przeczytaj wyjaśnienie do każdego pytania, także tych, które masz dobrze. Powtarzaj według obszaru treści, a nie pojedynczych pytań: jeśli nie poszły ci równanie okręgu i pytanie o trójkąt prostokątny, następną sesję poświęć geometrii i trygonometrii. Jeśli odpowiedzi były dobre, ale wolne, zanotuj, które pytania zajęły ponad dwie minuty.

Możesz też zrobić ten test na papierze. Użyj ikony pobierania nad testem albo przycisku pobierania testu w formacie PDF na ekranie z wynikiem: plik zawiera wszystkie 15 pytań z odpowiedziami do wyboru, a klucz odpowiedzi jest na osobnej stronie. Pobieranie wymaga darmowego konta StudyPDF, a granie online jest darmowe. Uważaj na pliki PDF z matematyki SAT z innych miejsc. Wiele pochodzi ze starego testu papierowego, który miał osobną sekcję bez kalkulatora i nie miał modułów adaptacyjnych, więc format i tempo nie pasują do testu cyfrowego.

Jak StudyPDF buduje pełne testy próbne z twojej książki przygotowawczej

Piętnaście pytań pokaże, które obszary są chwiejne. Same cię nie przygotują, a ogólna baza pytań nie wie, jakie tematy omawiała twoja klasa ani jakie wzory ciągle zapominasz.

StudyPDF pracuje na twoim materiale. Wgraj książkę przygotowawczą, notatki z zajęć albo slajdy nauczyciela, a potem w formularzu Nowy materiał zbuduj quiz albo test próbny z dokładnie tych stron. Każde pytanie wskazuje stronę, z której pochodzi, możesz skupić zestaw na jednym obszarze, na przykład na układach równań albo okręgach, i śledzić, które pojęcia ciągle ci umykają.

Plik nie jest potrzebny na start. Podaj temat, na przykład funkcje kwadratowe w SAT albo zadania tekstowe z procentami, a StudyPDF ustawi ćwiczenia na ten temat. Zaczynasz za darmo.

Napisane przez zespół StudyPDF. Ostatnia aktualizacja 19 sierpnia 2026.

Warto wiedzieć

Czy ten test próbny SAT Math jest darmowy?

Tak. Wszystkie 15 pytań, ekran z wynikiem i każde wyjaśnienie są darmowe do rozwiązania w przeglądarce. Darmowe konto StudyPDF jest potrzebne tylko do pobrania pliku PDF albo do wygenerowania dodatkowych ćwiczeń z własnych materiałów do nauki.

Ile pytań i ile czasu jest w sekcji SAT Math?

Sekcja Math cyfrowego SAT ma 44 pytania i 70 minut, w dwóch modułach po 35 minut. Drugi moduł jest trudniejszy albo łatwiejszy w zależności od tego, jak poszło ci w pierwszym, a w obrębie modułu pytania idą od najłatwiejszych do najtrudniejszych.

Czy w sekcji SAT Math mogę używać kalkulatora?

Tak, w całej sekcji. Możesz używać kalkulatora Desmos wbudowanego w aplikację testową Bluebook albo kieszonkowego, który spełnia zasady College Board dotyczące kalkulatorów, więc sprawdź te zasady przed dniem egzaminu.

Czy to prawdziwe pytania z SAT?

Nie. Zespół StudyPDF napisał każde pytanie i wyjaśnienie, trzymając się obszarów treści sekcji Math cyfrowego SAT. To pytania ćwiczeniowe, a nie prawdziwe pytania egzaminacyjne, a StudyPDF nie jest powiązane z College Board.