Test di esercitazione TSI Math
Le domande del test restano in inglese.
Questo test di esercitazione TSI Math gratuito ha 15 domande scritte dal team di StudyPDF nello stile del test di matematica del TSIA2, il test che in Texas verifica se sei pronto per il college. Copre tutte e quattro le aree su cui riferisce il test vero: ragionamento quantitativo, ragionamento algebrico, ragionamento geometrico e spaziale, e ragionamento probabilistico e statistico, con più o meno lo stesso peso del test vero. Rispondi a tutte e 15, poi guarda il punteggio e leggi la spiegazione di ogni domanda.
Which of these numbers is the greatest?
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Tutte le 15 domande a colpo d'occhio
Preferisci leggere prima di iniziare? Qui sotto trovi tutte le domande del test. Risposte e spiegazioni restano chiuse finché non le apri.
1. Which of these numbers is the greatest?
- A. 7.2
- B. 22/3
- C. 2π
- D. The square root of 50
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Risposta: B. 22/3
Turn each one into a decimal: 22/3 is about 7.33, the square root of 50 is about 7.07 because 7 squared is 49, and 2π is about 6.28. So 22/3 beats 7.2 by a small margin. Estimating a root from the nearest perfect square is the fastest way through this kind of comparison.
2. On a map, 1 inch represents 15 miles. Two towns are 3.5 inches apart on the map. How far apart are they in real life?
- A. 18.5 miles
- B. 45 miles
- C. 52.5 miles
- D. 60 miles
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Risposta: C. 52.5 miles
Multiply the map distance by the scale: 3.5 times 15 is 52.5 miles. Adding 3.5 and 15 gives 18.5, which ignores what a scale means, and 45 or 60 come from rounding 3.5 down to 3 or up to 4 before multiplying.
3. Which expressions are equivalent to 3(2x - 4) + x? Select all that apply.
Seleziona tutte le risposte corrette.
- A. 7x - 12
- B. 6x - 4 + x
- C. x + 6x - 12
- D. 7x - 4
- E. 6x - 12 + x
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Risposta: A. 7x - 12, C. x + 6x - 12, E. 6x - 12 + x
Distribute the 3 to both terms in the parentheses: 6x - 12, then add x to get 7x - 12. Reordering the same terms does not change the value, so x + 6x - 12 and 6x - 12 + x are equivalent too. The two options with -4 forgot to multiply the 4 by 3.
4. A phone plan costs C = 25 + 0.10t dollars per month, where t is the number of text messages sent. What does 0.10 represent?
- A. The cost of each text message
- B. The monthly base fee
- C. The total bill for t messages
- D. The number of texts included in the plan
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Risposta: A. The cost of each text message
In a linear model, the number multiplied by the variable is the rate of change, so each extra text adds $0.10 to the bill. The 25 is the fixed starting amount you pay even with zero texts, and the whole expression C is the total bill.
5. Solve the inequality: -3x + 5 > 14
- A. x > 3
- B. x < 3
- C. x > -3
- D. x < -3
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Risposta: D. x < -3
Subtract 5 to get -3x > 9, then divide by -3. Dividing or multiplying an inequality by a negative number flips the sign, so the answer is x < -3. Forgetting the flip gives x > -3, the most common wrong answer here. Test a value like x = -4 to check: 12 + 5 = 17, which is greater than 14.
6. What are the solutions of x^2 + 2x - 15 = 0?
- A. x = -5 or x = 3
- B. x = 5 or x = -3
- C. x = 15 or x = -1
- D. x = -2 or x = 15
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Risposta: A. x = -5 or x = 3
Find two numbers that multiply to -15 and add to 2: 5 and -3. That factors the equation as (x + 5)(x - 3) = 0, and each factor equals zero at a different x, so x = -5 or x = 3. The second option has the right numbers with the signs reversed, which happens when you copy the numbers from the factors instead of solving x + 5 = 0 and x - 3 = 0.
7. Complete the sentence.
A town of 2,000 people doubles in population every 5 years. If that pattern continues, after 15 years it will have _____ people.
Opzioni per lo spazio 1: 6,000, 8,000, 12,000, 16,000
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Risposta: 16,000
Fifteen years is three doubling periods, so the population is 2,000 times 2 times 2 times 2, which is 2,000 times 8, or 16,000. The answer 6,000 treats doubling as adding 2,000 each time, which is linear growth, not exponential.
8. Which of these equations describe exponential decay? Select all that apply.
Seleziona tutte le risposte corrette.
- A. y = 500(0.8)^t
- B. y = 500(1.2)^t
- C. y = 500 - 0.8t
- D. y = 300(1/2)^t
- E. y = 0.8t^2
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Risposta: A. y = 500(0.8)^t, D. y = 300(1/2)^t
Exponential decay has the variable in the exponent and a base between 0 and 1, so the amount shrinks by the same factor each step, as in 0.8 and 1/2. A base of 1.2 is growth, 500 - 0.8t loses the same amount each step, which is linear, and 0.8t^2 is a quadratic.
9. If g(x) = x^2 - 3x, what is g(-2)?
- A. -10
- B. -2
- C. 2
- D. 10
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Risposta: D. 10
Substitute -2 for every x: (-2)^2 is 4, and -3 times -2 is +6, so g(-2) = 4 + 6 = 10. Writing (-2)^2 as -4 or losing the sign on the second term gives the wrong answers, so put negative inputs in parentheses before you square them.
10. A 10-foot ladder leans against a wall and makes a 60 degree angle with the ground. How far is the foot of the ladder from the wall? (cos 60 degrees = 0.5, sin 60 degrees is about 0.87)
- A. 8.7 feet
- B. 5 feet
- C. 10 feet
- D. 20 feet
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Risposta: B. 5 feet
The ladder is the hypotenuse, and the distance along the ground is the side next to the 60 degree angle, so use cosine: 10 times 0.5 is 5 feet. Using sine gives 8.7 feet, which is how high the ladder reaches up the wall, so label the sides relative to the angle before choosing a ratio.
11. Complete the sentence.
A closed box is 4 cm long, 3 cm wide and 2 cm tall. Its volume is _____ cubic cm, and its surface area is _____ square cm.
Opzioni per lo spazio 1: 9, 24, 26, 52
Opzioni per lo spazio 2: 9, 24, 26, 52
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Risposta: 24, 52
Volume is length times width times height, 4 times 3 times 2, which is 24. Surface area adds up all six faces, and they come in pairs: 2 times (12 + 8 + 6) is 52. Forgetting that each face has a twin on the opposite side gives 26.
12. The point (3, -2) is reflected across the y-axis. What are the coordinates of its image?
- A. (3, 2)
- B. (-3, 2)
- C. (-3, -2)
- D. (2, 3)
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Risposta: C. (-3, -2)
A reflection across the y-axis keeps the point at the same height and flips it to the other side, so only the x-coordinate changes sign: (-3, -2). Changing the y-coordinate instead, giving (3, 2), is a reflection across the x-axis.
13. A class records five things about each student. Which of them are categorical data? Select all that apply.
Seleziona tutte le risposte corrette.
- A. Favorite sport
- B. Height in centimeters
- C. Number of siblings
- D. Blood type
- E. Daily high temperature in their town
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Risposta: A. Favorite sport, D. Blood type
Categorical data sorts people into groups with names, like a sport or a blood type, and fits a bar chart or a pie chart. Height, sibling count and temperature are numbers you can average, so they are quantitative and belong in a histogram, dot plot or line graph instead.
14. You flip a fair coin and roll a standard six-sided die. What is the probability of getting heads and a 6?
- A. 1/12
- B. 1/8
- C. 2/3
- D. 7/12
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Risposta: A. 1/12
The coin and the die do not affect each other, so multiply: 1/2 times 1/6 is 1/12. Adding the two probabilities gives 2/3, which is wrong for and, and 7/12 is the probability of heads or a 6, not both.
15. Complete the sentences.
Set A is 48, 50, 52 and set B is 20, 50, 80. Both sets have a mean of _____. The set with the greater spread is _____.
Opzioni per lo spazio 1: 48, 50, 52, 60
Opzioni per lo spazio 2: set A, set B, neither, the spread is equal
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Risposta: 50, set B
Each set adds up to 150, and 150 divided by 3 is 50. The same mean can hide very different data: set B ranges over 60 points while set A ranges over only 4, so set B has the greater spread by range and by standard deviation.
Cosa c'è nel test di matematica del TSIA2
Il TSIA2 è il test di idoneità al college che i college e le università pubbliche del Texas fanno sostenere agli studenti in ingresso non esonerati, quindi ti riguarda solo se inizi il college in Texas. La parte di matematica comincia con il test College Readiness Classification: 20 domande a scelta multipla, ognuna con quattro opzioni. Secondo le specifiche del test di College Board, si dividono in quattro aree: circa 6 domande di ragionamento quantitativo, 7 di ragionamento algebrico, 3 di ragionamento geometrico e spaziale e 4 di ragionamento probabilistico e statistico.
Ragionamento quantitativo vuol dire confrontare numeri razionali e irrazionali, rapporti, proporzioni e percentuali, e leggere espressioni ed equazioni lineari in un contesto. Il ragionamento algebrico è l'area più grande: equazioni, disequazioni e sistemi lineari, valutazione di funzioni ed equazioni di secondo grado, esponenziali, polinomiali, razionali e irrazionali, compresi problemi di crescita e decadimento. Il ragionamento geometrico e spaziale copre conversioni di unità, perimetro, area, superficie e volume, trasformazioni e trigonometria di base del triangolo rettangolo. Il ragionamento probabilistico e statistico copre probabilità, misure di tendenza centrale e di dispersione, e la scelta e la lettura di una rappresentazione dei dati.
Il test è adattivo e senza limiti di tempo. Le calcolatrici portatili non sono ammesse nel test online, ma alcune domande offrono una calcolatrice a comparsa, che può essere base, con il tasto della radice quadrata o grafica. I punteggi vanno da 910 a 990. Se resti sotto la soglia di idoneità al college, passi subito a un test diagnostico da 48 domande, 12 per area, che indica se in ciascuna sei a livello base, competente o avanzato. La soglia la fissa il Texas Higher Education Coordinating Board (THECB) ed è già stata modificata, quindi questa pagina non riporta un numero. Controlla le pagine TSIA2 di College Board, il THECB o il centro test del tuo college per quella valida quando sostieni il test.
Come usare questo assaggio
Queste 15 domande seguono in miniatura il peso reale: 4 quantitative, 5 algebriche, 3 geometriche e 3 statistiche. Arrivano anche alla parte più difficile del programma, quindi aspettati un'equazione di secondo grado, crescita e decadimento esponenziale e un rapporto trigonometrico, non solo aritmetica. Se questi argomenti ti sembrano lontani, è utile saperlo prima del giorno del test, perché il TSIA2 è allineato a standard di livello Algebra II.
Lavora senza calcolatrice a meno che non ti serva davvero. Nel test vero solo alcune domande offrono la calcolatrice a comparsa, quindi le mosse di base, come la proprietà distributiva, la scomposizione e le frazioni, devono essere veloci a mano. Nel test vero ogni domanda ha una sola risposta. Le domande a risposta multipla e di completamento qui sono formati di esercitazione che ti obbligano a controllare ogni opzione, una buona abitudine quando le scelte sbagliate sono costruite su errori comuni.
Il TSIA2 non ha limiti di tempo, quindi allena la precisione più della velocità. Alla fine leggi ogni spiegazione, anche per le domande che hai azzeccato. Ognuna nomina l'errore dietro la risposta sbagliata più allettante, come dividere per il valore nuovo in una variazione percentuale o dimenticare di invertire il verso di una disequazione, e quegli errori si ripetono in molte domande.
Una nota onesta: il team di StudyPDF ha scritto ogni domanda qui sulle aree di contenuto che College Board pubblica per TSIA2 Mathematics. Nessuna è una vera domanda del TSIA2, nessuna è copiata dalle domande di esempio di College Board o dalla banca di una società di preparazione, e StudyPDF non è affiliata a College Board né al THECB.
Come creare altri test di esercitazione dal tuo materiale
Quindici domande possono mostrarti quale area di matematica va ripassata. Da sole non bastano a prepararti, soprattutto quando la lacuna è un singolo argomento, come le equazioni di secondo grado o la trigonometria del triangolo rettangolo, che un assaggio breve tocca una volta sola.
StudyPDF parte invece dal tuo materiale. Carica il tuo libro di preparazione, gli appunti di algebra o le schede di esercizi del tuo corso. Poi premi Nuovo materiale, scegli un test di esercitazione, seleziona quei file come fonti e decidi quanto deve essere lungo. Ottieni un test scritto da quelle pagine esatte, e ogni spiegazione cita da dove viene la risposta.
Per il resto c'è Bo, il tutor. Chiedigli perché una risposta è giusta e te la spiega passo per passo dalle tue pagine, con un indizio prima se lo vuoi.
Per iniziare non devi caricare niente. Indica invece un argomento, per esempio risolvere equazioni di secondo grado o la probabilità di eventi indipendenti, e ottieni domande di esercitazione su quello. Iniziare è gratis.
Scritto dal team di StudyPDF. Ultimo aggiornamento 2026-08-19.