Test de práctica SAT Math
- 15 preguntas
- Unos 15 min
- Gratis
Las preguntas del test siguen en inglés.
In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
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Sobre este test
Esta es una muestra gratis de 15 preguntas al estilo de la sección de Math del SAT digital. Cubre las cuatro áreas de contenido, álgebra, matemáticas avanzadas, resolución de problemas y análisis de datos, y geometría y trigonometría, con opción múltiple, marcar todas las que correspondan y completar huecos. Ten una calculadora abierta como la tendrías el día del examen, responde las 15 preguntas y después lee la explicación de cada una.
Las 15 preguntas de un vistazo
¿Prefieres leer antes de jugar? Abajo están todas las preguntas de la muestra. Las respuestas y explicaciones quedan plegadas hasta que las abras.
1.In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
- A. 4
- B. 12
- C. 3
- D. 16
Respuesta: B. 12
Distribute on the left to get 3x + 12 = 3x + k. The 3x terms match on both sides, so the two sides are identical, and the equation is true for every x, exactly when k = 12. Any other k leaves a false statement such as 12 = 4, which means no solutions at all.
2.A streaming service charges a one-time setup fee plus a fixed price each month. The total cost, in dollars, after m months is C = 14m + 35. What does the number 35 represent in this context?
- A. The price charged each month
- B. The total cost after 35 months
- C. The cost of the first month alone
- D. The one-time setup fee
Respuesta: D. The one-time setup fee
In a linear model the constant is the value when the variable is zero, so 35 is what you pay at m = 0, before any month has passed. That is the setup fee. The coefficient 14 is the monthly price, and the first month alone would cost 14 plus the fee, not 35.
3.A school store sells pencils for $0.50 each and notebooks for $3 each. A student buys 12 items in total and pays $18.50. How many notebooks did the student buy?
- A. 7
- B. 12
- C. 5
- D. 3
Respuesta: C. 5
Let n be the notebooks and p the pencils. Then p + n = 12 and 0.50p + 3n = 18.50. Substitute p = 12 - n to get 6 - 0.50n + 3n = 18.50, so 2.5n = 12.5 and n = 5. The student bought 7 pencils, and 7 is the trap answer, since it is the number of pencils rather than notebooks.
4.A pump moves water at a constant rate of 3.6 liters per minute. How many liters of water does it move in 2.5 hours?
- A. 9
- B. 90
- C. 540
- D. 900
Respuesta: C. 540
The rate is per minute, so convert the time first: 2.5 hours is 150 minutes. Then 3.6 liters per minute times 150 minutes is 540 liters. Multiplying 3.6 by 2.5 gives 9, which mixes the units and answers a different question.
5.Which expression is equivalent to (x + 4)^2 - (x - 4)^2?
- A. 16x
- B. 16
- C. 8x
- D. 2x^2 + 32
Respuesta: A. 16x
Expand both squares: (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 8x + 16). The x^2 terms and the 16s cancel, and 8x - (-8x) leaves 16x. If you are unsure, test a value: with x = 2 the original is 36 - 4 = 32, and 16x gives 32.
6.Complete the sentence.
The line 4x + 3y = 24 crosses the x-axis at (_____, 0) and crosses the y-axis at (0, _____).
Opciones para el hueco 1: 3, 6, 8, 24
Opciones para el hueco 2: 4, 6, 8, 24
Respuesta: 6, 8
To find the x-intercept, set y = 0: 4x = 24, so x = 6. To find the y-intercept, set x = 0: 3y = 24, so y = 8. A common slip is to swap them, which gives 8 for the x-intercept, so say out loud which variable you are setting to zero.
7.Which of the following ordered pairs (x, y) are solutions to the system y > 2x - 1 and y ≤ -x + 5?
Marca todas las que correspondan.
- A. (2, 3)
- B. (1, 4)
- C. (3, 1)
- D. (0, 0)
- E. (-1, 4)
Respuesta: B. (1, 4), D. (0, 0), E. (-1, 4)
A pair is a solution only if it satisfies both inequalities, so test each one in each. (1, 4) works because 4 > 1 and 4 ≤ 4, and the second inequality allows equality. (0, 0) and (-1, 4) pass both too. (2, 3) fails because the first inequality is strict and 3 > 3 is false, and (3, 1) fails it badly since 1 > 5 is false.
8.A data set has 7 values and a mean of 12. A new value of 20 is added to the set. What is the mean of the 8 values?
- A. 13
- B. 12.5
- C. 14
- D. 16
Respuesta: A. 13
Work with sums, not averages. Seven values with a mean of 12 add up to 84, and adding 20 makes 104. Divide by the new count: 104 / 8 = 13. Averaging 12 and 20 to get 16 ignores that the old values outnumber the new one.
9.The product of two consecutive positive integers is 156. What is the larger of the two integers?
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 78
Respuesta: B. 13
Call the smaller integer n, so n(n + 1) = 156 and n^2 + n - 156 = 0. This factors as (n - 12)(n + 13) = 0, and the positive solution is n = 12. The larger integer is 13, and 12 times 13 is 156. The answer 12 is the smaller integer, which the question did not ask for.
10.A collectible is worth 250 dollars today, and its value increases by 8 percent each year. Which function gives its value V, in dollars, t years from now?
- A. V = 250(0.08)^t
- B. V = 250(1.8)^t
- C. V = 250 + 0.08t
- D. V = 250(1.08)^t
Respuesta: D. V = 250(1.08)^t
A percent increase repeated every period is exponential, and the growth factor is 1 plus the rate: 1 + 0.08 = 1.08. At t = 0 the value is 250, and each year multiplies it by 1.08. The third option adds the same small amount each year, which would be linear growth, and 1.8 would mean 80 percent growth.
11.Complete the sentence.
In the xy-plane, the line y = x + 2 and the parabola y = x^2 intersect at two points. The x-coordinates of those points are _____ and _____.
Opciones para el hueco 1: -2, -1, 1, 2
Opciones para el hueco 2: -1, 1, 2, 4
Respuesta: -1, 2
Where the graphs meet, the y-values are equal, so x^2 = x + 2, which rearranges to x^2 - x - 2 = 0 and factors as (x - 2)(x + 1) = 0. The solutions are x = -1 and x = 2. On test day you can also graph both equations in Desmos and read off the intersections.
12.For the function f(x) = x^2 - 6x + 5, which of the following statements are true?
Marca todas las que correspondan.
- A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5.
- B. The vertex of the graph is at (-3, -4).
- C. The minimum value of f(x) is -4.
- D. The maximum value of f(x) is 5.
- E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
Respuesta: A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5., C. The minimum value of f(x) is -4., E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
The function factors as (x - 1)(x - 5), so it crosses the x-axis at 1 and 5. The vertex sits halfway between them at x = 3, where f(3) = 9 - 18 + 5 = -4, so the vertex is (3, -4) and -4 is the minimum, since the parabola opens upward. The y-intercept is f(0) = 5. A parabola that opens upward has no maximum, and the vertex has x = 3, not -3.
13.In right triangle PQR, the right angle is at Q, angle P measures 30 degrees and PR = 18. What is the length of QR?
- A. 9√3
- B. 9
- C. 12
- D. 18
Respuesta: B. 9
PR is the hypotenuse and QR is the side opposite the 30 degree angle, so sin 30 degrees = QR / 18. Since sin 30 degrees is 1/2, QR = 9. This is the 30-60-90 pattern: the side opposite 30 degrees is half the hypotenuse, and the side opposite 60 degrees is that short side times the square root of 3.
14.Complete the sentence.
In the xy-plane, the circle (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 has its center at (3, _____) and a radius of _____.
Opciones para el hueco 1: -3, -2, 2, 3
Opciones para el hueco 2: 5, 10, 25, 50
Respuesta: -2, 5
A circle with center (h, k) and radius r has the equation (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. The term (y + 2) is (y - (-2)), so k = -2, and the sign flips from what you see. The right side is r^2 = 25, so the radius is 5, not 25.
15.A line of best fit for a scatterplot of daily high temperature x, in degrees Fahrenheit, and cups of hot cocoa sold y at a stand is y = -2.4x + 230. Which of the following statements are supported by the model?
Marca todas las que correspondan.
- A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold.
- B. Higher temperatures cause fewer people to want hot cocoa.
- C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day.
- D. The model gives a reasonable prediction for a 100 degree day.
- E. Exactly 134 cups were sold on every 40 degree day.
- F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
Respuesta: A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold., C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day., F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
The slope of -2.4 means 2.4 fewer cups per extra degree, and the line gives -2.4(40) + 230 = 134 at 40 degrees. Setting y = 0 gives x = 230 / 2.4, about 96 degrees. A line of best fit shows an association, not a cause, and it predicts an average, so it cannot say what happened every day. At 100 degrees it predicts -10 cups, which is impossible, so the model should not be pushed that far.
Qué entra en la sección de Math del SAT digital
La sección de Math del SAT digital tiene 44 preguntas y 70 minutos, repartidos en dos módulos de 35 minutos cada uno. Eso son unos 95 segundos por pregunta. El examen es adaptativo por sección: cómo te vaya en el primer módulo decide si el segundo es más difícil o más fácil, y dentro de cada módulo las preguntas van de la más fácil a la más difícil.
Aproximadamente tres de cada cuatro preguntas son de opción múltiple con cuatro opciones. El resto son preguntas de respuesta escrita por el estudiante (student-produced response), en las que tecleas la respuesta en vez de elegirla, y algunas tienen más de una respuesta correcta aunque solo introduces una. Más o menos el 30 por ciento de las preguntas se plantean en un contexto real, así que cuenta con problemas de texto sobre precios, tasas y datos. Se permite calculadora en toda la sección: la calculadora Desmos integrada en la app de examen Bluebook o una de mano que cumpla la política de calculadoras del College Board.
Las preguntas se reparten en cuatro áreas de contenido. Álgebra tiene de 13 a 15 preguntas: ecuaciones e inecuaciones lineales, funciones lineales y sistemas de dos ecuaciones lineales. Advanced Math tiene de 13 a 15: expresiones equivalentes, ecuaciones y funciones no lineales, y sistemas que incluyen una curva. Problem-Solving and Data Analysis tiene de 5 a 7: razones, tasas, porcentajes, estadística, probabilidad y valoración de afirmaciones a partir de estudios. Geometry and Trigonometry tiene de 5 a 7: área y volumen, rectas, ángulos y triángulos, trigonometría del triángulo rectángulo y circunferencias.
Cómo usar esta muestra y cómo conseguir el PDF
Esta muestra sigue la mezcla real en pequeño: 5 preguntas de álgebra, 5 de matemáticas avanzadas, 3 de resolución de problemas y análisis de datos, y 2 de geometría y trigonometría. El examen real solo tiene preguntas de cuatro opciones y de respuesta escrita, así que dos formatos de aquí son sustitutos. Completar huecos reemplaza a teclear la respuesta, con un menú desplegable para cada hueco, y marcar todas las que correspondan es un extra que te entrena a comprobar cada afirmación en vez de buscar una sola respuesta correcta.
Pon un temporizador de 24 minutos, que son 15 preguntas a 95 segundos cada una, ten una calculadora abierta y trabaja de una sentada. Después lee la explicación de todas las preguntas, también de las que acertaste. Repasa por área de contenido, no por pregunta suelta: si fallaste la ecuación de la circunferencia y la pregunta del triángulo rectángulo, dedica tu siguiente sesión a geometría y trigonometría. Si acertaste pero lento, anota qué preguntas te llevaron más de dos minutos.
También puedes hacer este test en papel. Usa el icono de descarga de la parte de arriba del test o el botón Descargar test en PDF de la pantalla de puntuación: el archivo tiene las 15 preguntas con sus opciones, y la clave de respuestas va aparte en su propia página. La descarga necesita una cuenta gratis de StudyPDF, y jugar en línea es gratis. Ten cuidado con los PDF de SAT Math de otros sitios. Muchos vienen del examen de papel anterior, que tenía una sección aparte sin calculadora y no tenía módulos adaptativos, así que ni el formato ni el ritmo coinciden con el examen digital.
Cómo StudyPDF crea tests completos con tu libro de preparación
Quince preguntas pueden mostrarte qué áreas flojean. Por sí solas no te dejan listo, y un banco de preguntas genérico no sabe qué temas dio tu clase ni qué fórmulas se te olvidan una y otra vez.
StudyPDF parte de tu propio material. Sube tu libro de preparación, tus apuntes de clase o las diapositivas de tu profesor, y usa el formulario de Nuevo material para crear un cuestionario o un examen de práctica con esas páginas exactas. Cada pregunta cita la página de la que salió, puedes centrar un set en un área como los sistemas de ecuaciones o las circunferencias, y puedes seguir qué conceptos sigues fallando.
No necesitas un archivo para empezar. Nombra un tema, por ejemplo ecuaciones cuadráticas del SAT o problemas de texto con porcentajes, y StudyPDF prepara práctica sobre él. Empezar es gratis.
Escrito por el equipo de StudyPDF. Actualizado el 19 de agosto de 2026.
Bueno saberlo
¿Este test de práctica de SAT Math es gratis?
Sí. Las 15 preguntas, la pantalla de puntuación y todas las explicaciones son gratis para jugar en tu navegador. Solo hace falta una cuenta gratis de StudyPDF para descargar el PDF o para generar más práctica con tus propios materiales de estudio.
¿Cuántas preguntas y cuánto tiempo hay en la sección de SAT Math?
La sección de Math del SAT digital tiene 44 preguntas y 70 minutos, en dos módulos de 35 minutos cada uno. El segundo módulo es más difícil o más fácil según cómo te haya ido en el primero, y dentro de un módulo las preguntas van de la más fácil a la más difícil.
¿Puedo usar calculadora en la sección de SAT Math?
Sí, en toda la sección. Puedes usar la calculadora Desmos integrada en la app de examen Bluebook o una calculadora de mano que cumpla la política de calculadoras del College Board, así que revisa esa política antes del día del examen.
¿Son preguntas reales del SAT?
No. El equipo de StudyPDF escribió cada pregunta y cada explicación siguiendo las áreas de contenido de la sección de Math del SAT digital. Son preguntas de práctica, no preguntas reales de examen, y StudyPDF no está afiliada al College Board.