Hvordan studerer man calculus?
Læs til calculus ved at løse opgaver, ikke ved at genlæse noter. Genopfrisk først algebra og trigonometri, for mange calculus-fejl er algebrafejl. Gå derefter de tre store idéer igennem i rækkefølge: grænseværdier, afledede og integraler. Lav et blandet opgavesæt hvert par dage, før en fejllog, og regn hver opgave, du fik forkert, igen nogle dage senere uden at kigge på løsningen.
Mere i dybden
Calculus er et færdighedsfag, som at lære et instrument. At se et gennemregnet eksempel føles som at lære, men det er at løse opgaverne selv, der bygger færdigheden. En almindelig tommelfingerregel på universitetet er omkring to timers arbejde uden for undervisningen for hver time i undervisningen, og i calculus bør det meste gå til opgaver.
Ret først fundamentet. Grænseværdier, afledede og integraler hviler på algebra (faktorisering, brøker, potenser), trigonometri (enhedscirklen, identiteter) og funktionsgrafer. Snubler du dér, ligner calculus-trinnet problemet, uden at det er det. Brug ugen før kurset, eller den første uge, på at lukke de huller.
Byg derefter i lag. Grænseværdier forklarer idéen om forandring. De afledede giver dig regler, der skal læres sammen: potens, produkt, kvotient og kæde. Kædereglen er der, hvor mange mister point, så øv den, til du ser den indre funktion med det samme. Integraler vender processen om, så kend dine afledede af bare fingre, før du begynder, og tilføj substitution først, når simple stamfunktioner kommer af sig selv.
Calculus 1 i fire blokke
| Blok | Hvad du skal øve | Almindelig faldgrube |
|---|---|---|
| Grænseværdier | Faktorisering, forlængelse med konjugeret, ensidige grænseværdier, kontinuitet | At indsætte uden at tjekke for 0/0 |
| Afledede | Potens-, produkt-, kvotient- og kæderegel | At glemme kædereglen ved en indre funktion |
| Anvendelser | Relaterede ændringshastigheder, optimering, kurvediskussion | At springe tegningen over og stille den forkerte ligning op |
| Integraler | Stamfunktioner, substitution, analysens fundamentalsætning | At glemme + C eller de nye grænser efter en substitution |
Trin for trin
- 1
Genopfrisk algebra og trigonometri i en uge: faktorisering, potenser, enhedscirklen og identiteter.
- 2
Efter hver forelæsning regner du eksemplerne igen fra hukommelsen og laver derefter 5 til 10 opgaver om emnet.
- 3
Lav et ark med regler, hver regel ved siden af et lille eksempel.
- 4
Før en fejllog: opgaven, hvad der gik galt (begreb, algebra eller regning) og rettelsen.
- 5
Lav et blandet sæt med alle emner hvert par dage, så du selv skal vælge metoden.
- 6
Skriv før en prøve en gammel eksamen med tidsgrænse uden noter, og regn bagefter kun de opgaver igen, du missede.
Sådan hjælper StudyPDF
Upload dine forelæsningsnoter, slides eller opgavesæt, så bygger StudyPDF quizzer med en forklaring til hvert spørgsmål, flashcards til reglerne og en øveeksamen med timer. Hvert svar opdaterer din beherskelse pr. begreb, fra grænseværdier til kædereglen, så den næste quiz går efter de emner, du stadig rammer ved siden af. Sæt din eksamensdato, så fordeler planen sessionerne over de uger, du har. Den gratis plan dækker omkring 4 materialer om ugen, uden kort.
Se også
Flere spørgsmål
Hvor mange timer om ugen skal jeg læse til calculus?
En almindelig tommelfingerregel på universitetet er to timer uden for undervisningen for hver time i undervisningen, så et fag med fire timers undervisning om ugen kræver omkring otte timers arbejde. Brug det meste på at løse opgaver, i sessioner på 45 til 60 minutter med pauser.
Skal jeg lære formler i calculus udenad?
En kort liste, ja: differentiationsreglerne, de afledede af sinus, cosinus, e^x og ln x og de grundlæggende integraler. Lær dem ved at bruge dem i opgaver i stedet for at stirre på dem, og spørg din underviser, hvilke eksamen giver dig.
Gør det på dit eget kursus
Upload dine forelæsninger og spørg Bo. Svar med kilder, plus flashcards, eksamener og mere bygget ud fra dit eget materiale.