Como decorar o círculo trigonométrico?
Decore só o primeiro quadrante e use padrões para o resto. Aprenda três pontos: 30° é (√3/2, 1/2), 45° é (√2/2, √2/2) e 60° é (1/2, √3/2). Todos os outros ângulos reaproveitam esses números com outros sinais. Tire os sinais do quadrante e os radianos de uma regra simples do numerador, e se teste até preencher um círculo em branco em poucos minutos.
O círculo trigonométrico é um círculo de raio 1 com centro na origem. Para qualquer ângulo, o ponto no círculo é (cos θ, sen θ). Decorar o círculo é saber o cosseno e o seno de 16 ângulos notáveis. Parecem 32 valores, mas na verdade são só três números, 1/2, √2/2 e √3/2, mais 0 e 1.
No primeiro quadrante, os valores de x descem e os de y sobem. Coloque tudo sobre 2: x vai √3, √2, √1 e y vai √1, √2, √3 enquanto o ângulo passa por 30°, 45° e 60°. Como √1 é 1, saem os três pontos acima. A tangente é o seno dividido pelo cosseno: √3/3, 1 e √3.
Os outros quadrantes espelham o primeiro. O ângulo de referência, o que leva de volta ao eixo x, dá os números, e o quadrante dá os sinais. No quadrante I as três funções são positivas, no II só o seno, no III só a tangente e no IV só o cosseno. Em inglês isso se lembra com ASTC, All Students Take Calculus.
| Graus | Radianos | (cos, sen) | tg |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | (1, 0) | 0 |
| 30° | π/6 | (√3/2, 1/2) | √3/3 |
| 45° | π/4 | (√2/2, √2/2) | 1 |
| 60° | π/3 | (1/2, √3/2) | √3 |
| 90° | π/2 | (0, 1) | não definida |
- 1Aprenda os três pontos do primeiro quadrante com a regra desce e sobe: x é √3, √2, √1 sobre 2 e y é √1, √2, √3 sobre 2.
- 2Tenha o truque da mão como reserva. Levante a mão esquerda com a palma virada para você e dê ao mindinho 0°, depois 30°, 45°, 60° e ao polegar 90°. Dobre o dedo do seu ângulo. A raiz do número de dedos do lado do polegar, dividida por 2, é o cosseno. A raiz do número de dedos do lado do mindinho, dividida por 2, é o seno.
- 3Preencha os graus dos quatro quadrantes com o padrão +30, +15, +15, +30: 30, 45, 60, 90, depois 120, 135, 150, 180, e assim até 360.
- 4Tire os radianos dos denominadores 6, 4 e 3. No quadrante II o numerador é o denominador menos 1 (5π/6, 3π/4, 2π/3). No III é o denominador mais 1 (7π/6, 5π/4, 4π/3). No IV é o dobro do denominador menos 1 (11π/6, 7π/4, 5π/3).
- 5Copie os números do primeiro quadrante em cada quadrante e coloque os sinais.
- 6Desenhe um círculo em branco de memória uma vez por dia durante uma semana e confira. Depois transforme pontos soltos em flashcards, como sen 5π/6 na frente e 1/2 atrás, e revise de forma espaçada nas semanas seguintes.