Test de práctica TSI Math
Las preguntas del test siguen en inglés.
Este test de práctica TSI Math gratis tiene 15 preguntas escritas por el equipo de StudyPDF al estilo del examen de matemáticas del TSIA2. Cubre las cuatro áreas sobre las que informa el examen real: razonamiento cuantitativo, razonamiento algebraico, razonamiento geométrico y espacial, y razonamiento probabilístico y estadístico, con un peso parecido al del examen real. Responde las 15, después mira tu puntuación y lee la explicación de cada pregunta.
Which of these numbers is the greatest?
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Las 15 preguntas de un vistazo
¿Prefieres leer antes de jugar? Abajo están todas las preguntas de la muestra. Las respuestas y explicaciones quedan plegadas hasta que las abras.
1. Which of these numbers is the greatest?
- A. 7.2
- B. 22/3
- C. 2π
- D. The square root of 50
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Respuesta: B. 22/3
Turn each one into a decimal: 22/3 is about 7.33, the square root of 50 is about 7.07 because 7 squared is 49, and 2π is about 6.28. So 22/3 beats 7.2 by a small margin. Estimating a root from the nearest perfect square is the fastest way through this kind of comparison.
2. On a map, 1 inch represents 15 miles. Two towns are 3.5 inches apart on the map. How far apart are they in real life?
- A. 18.5 miles
- B. 45 miles
- C. 52.5 miles
- D. 60 miles
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Respuesta: C. 52.5 miles
Multiply the map distance by the scale: 3.5 times 15 is 52.5 miles. Adding 3.5 and 15 gives 18.5, which ignores what a scale means, and 45 or 60 come from rounding 3.5 down to 3 or up to 4 before multiplying.
3. Which expressions are equivalent to 3(2x - 4) + x? Select all that apply.
Marca todas las que correspondan.
- A. 7x - 12
- B. 6x - 4 + x
- C. x + 6x - 12
- D. 7x - 4
- E. 6x - 12 + x
Ver respuesta y explicación
Respuesta: A. 7x - 12, C. x + 6x - 12, E. 6x - 12 + x
Distribute the 3 to both terms in the parentheses: 6x - 12, then add x to get 7x - 12. Reordering the same terms does not change the value, so x + 6x - 12 and 6x - 12 + x are equivalent too. The two options with -4 forgot to multiply the 4 by 3.
4. A phone plan costs C = 25 + 0.10t dollars per month, where t is the number of text messages sent. What does 0.10 represent?
- A. The cost of each text message
- B. The monthly base fee
- C. The total bill for t messages
- D. The number of texts included in the plan
Ver respuesta y explicación
Respuesta: A. The cost of each text message
In a linear model, the number multiplied by the variable is the rate of change, so each extra text adds $0.10 to the bill. The 25 is the fixed starting amount you pay even with zero texts, and the whole expression C is the total bill.
5. Solve the inequality: -3x + 5 > 14
- A. x > 3
- B. x < 3
- C. x > -3
- D. x < -3
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Respuesta: D. x < -3
Subtract 5 to get -3x > 9, then divide by -3. Dividing or multiplying an inequality by a negative number flips the sign, so the answer is x < -3. Forgetting the flip gives x > -3, the most common wrong answer here. Test a value like x = -4 to check: 12 + 5 = 17, which is greater than 14.
6. What are the solutions of x^2 + 2x - 15 = 0?
- A. x = -5 or x = 3
- B. x = 5 or x = -3
- C. x = 15 or x = -1
- D. x = -2 or x = 15
Ver respuesta y explicación
Respuesta: A. x = -5 or x = 3
Find two numbers that multiply to -15 and add to 2: 5 and -3. That factors the equation as (x + 5)(x - 3) = 0, and each factor equals zero at a different x, so x = -5 or x = 3. The second option has the right numbers with the signs reversed, which happens when you copy the numbers from the factors instead of solving x + 5 = 0 and x - 3 = 0.
7. Complete the sentence.
A town of 2,000 people doubles in population every 5 years. If that pattern continues, after 15 years it will have _____ people.
Opciones para el hueco 1: 6,000, 8,000, 12,000, 16,000
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Respuesta: 16,000
Fifteen years is three doubling periods, so the population is 2,000 times 2 times 2 times 2, which is 2,000 times 8, or 16,000. The answer 6,000 treats doubling as adding 2,000 each time, which is linear growth, not exponential.
8. Which of these equations describe exponential decay? Select all that apply.
Marca todas las que correspondan.
- A. y = 500(0.8)^t
- B. y = 500(1.2)^t
- C. y = 500 - 0.8t
- D. y = 300(1/2)^t
- E. y = 0.8t^2
Ver respuesta y explicación
Respuesta: A. y = 500(0.8)^t, D. y = 300(1/2)^t
Exponential decay has the variable in the exponent and a base between 0 and 1, so the amount shrinks by the same factor each step, as in 0.8 and 1/2. A base of 1.2 is growth, 500 - 0.8t loses the same amount each step, which is linear, and 0.8t^2 is a quadratic.
9. If g(x) = x^2 - 3x, what is g(-2)?
- A. -10
- B. -2
- C. 2
- D. 10
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Respuesta: D. 10
Substitute -2 for every x: (-2)^2 is 4, and -3 times -2 is +6, so g(-2) = 4 + 6 = 10. Writing (-2)^2 as -4 or losing the sign on the second term gives the wrong answers, so put negative inputs in parentheses before you square them.
10. A 10-foot ladder leans against a wall and makes a 60 degree angle with the ground. How far is the foot of the ladder from the wall? (cos 60 degrees = 0.5, sin 60 degrees is about 0.87)
- A. 8.7 feet
- B. 5 feet
- C. 10 feet
- D. 20 feet
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Respuesta: B. 5 feet
The ladder is the hypotenuse, and the distance along the ground is the side next to the 60 degree angle, so use cosine: 10 times 0.5 is 5 feet. Using sine gives 8.7 feet, which is how high the ladder reaches up the wall, so label the sides relative to the angle before choosing a ratio.
11. Complete the sentence.
A closed box is 4 cm long, 3 cm wide and 2 cm tall. Its volume is _____ cubic cm, and its surface area is _____ square cm.
Opciones para el hueco 1: 9, 24, 26, 52
Opciones para el hueco 2: 9, 24, 26, 52
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Respuesta: 24, 52
Volume is length times width times height, 4 times 3 times 2, which is 24. Surface area adds up all six faces, and they come in pairs: 2 times (12 + 8 + 6) is 52. Forgetting that each face has a twin on the opposite side gives 26.
12. The point (3, -2) is reflected across the y-axis. What are the coordinates of its image?
- A. (3, 2)
- B. (-3, 2)
- C. (-3, -2)
- D. (2, 3)
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Respuesta: C. (-3, -2)
A reflection across the y-axis keeps the point at the same height and flips it to the other side, so only the x-coordinate changes sign: (-3, -2). Changing the y-coordinate instead, giving (3, 2), is a reflection across the x-axis.
13. A class records five things about each student. Which of them are categorical data? Select all that apply.
Marca todas las que correspondan.
- A. Favorite sport
- B. Height in centimeters
- C. Number of siblings
- D. Blood type
- E. Daily high temperature in their town
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Respuesta: A. Favorite sport, D. Blood type
Categorical data sorts people into groups with names, like a sport or a blood type, and fits a bar chart or a pie chart. Height, sibling count and temperature are numbers you can average, so they are quantitative and belong in a histogram, dot plot or line graph instead.
14. You flip a fair coin and roll a standard six-sided die. What is the probability of getting heads and a 6?
- A. 1/12
- B. 1/8
- C. 2/3
- D. 7/12
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Respuesta: A. 1/12
The coin and the die do not affect each other, so multiply: 1/2 times 1/6 is 1/12. Adding the two probabilities gives 2/3, which is wrong for and, and 7/12 is the probability of heads or a 6, not both.
15. Complete the sentences.
Set A is 48, 50, 52 and set B is 20, 50, 80. Both sets have a mean of _____. The set with the greater spread is _____.
Opciones para el hueco 1: 48, 50, 52, 60
Opciones para el hueco 2: set A, set B, neither, the spread is equal
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Respuesta: 50, set B
Each set adds up to 150, and 150 divided by 3 is 50. The same mean can hide very different data: set B ranges over 60 points while set A ranges over only 4, so set B has the greater spread by range and by standard deviation.
Qué entra en el examen de matemáticas del TSIA2
El TSIA2 es el examen de preparación universitaria que los colleges y universidades públicos de Texas ponen a los estudiantes que empiezan y no están exentos, así que solo te importa si vas a empezar la universidad en Texas. Su parte de matemáticas empieza con el College Readiness Classification test: 20 preguntas de opción múltiple, cada una con cuatro opciones. Según las especificaciones del examen de College Board, se reparten en cuatro áreas de contenido: unas 6 preguntas de razonamiento cuantitativo, 7 de razonamiento algebraico, 3 de razonamiento geométrico y espacial y 4 de razonamiento probabilístico y estadístico.
Razonamiento cuantitativo significa comparar números racionales e irracionales, razones, proporciones y porcentajes, y leer expresiones y ecuaciones lineales en contexto. Razonamiento algebraico es el área más grande: ecuaciones, inecuaciones y sistemas lineales, evaluar funciones, y ecuaciones cuadráticas, exponenciales, polinómicas, racionales y con radicales, incluidos problemas de crecimiento y decrecimiento. Razonamiento geométrico y espacial abarca conversiones de unidades, perímetro, área, área superficial y volumen, transformaciones y trigonometría básica del triángulo rectángulo. Razonamiento probabilístico y estadístico abarca probabilidad, medidas de centro y de dispersión, y elegir y leer una representación de datos.
El examen es adaptativo y no tiene límite de tiempo. En el examen en línea no se permiten calculadoras de mano, pero algunas preguntas traen una calculadora emergente en pantalla: una básica, una con tecla de raíz cuadrada o una gráfica. Las puntuaciones van de 910 a 990. Si quedas por debajo del nivel de referencia de preparación universitaria, pasas directamente a un examen diagnóstico de 48 preguntas, 12 por área, que indica si tu nivel en cada una es básico, competente o avanzado. El nivel de referencia lo fija el Texas Higher Education Coordinating Board (THECB), el organismo que coordina la educación superior en Texas, y ya se ha ajustado antes, así que esta página no da ninguna cifra. Consulta las páginas del TSIA2 de College Board, el THECB o el centro de exámenes de tu college para saber cuál se aplica cuando te examines.
Cómo usar esta muestra
Estas 15 preguntas siguen en pequeño el peso real: 4 de razonamiento cuantitativo, 5 de algebraico, 3 de geométrico y 3 de estadístico. También llegan a la parte más difícil del temario, así que espera una ecuación cuadrática, crecimiento y decrecimiento exponencial y una razón trigonométrica, no solo aritmética. Si esos temas te quedan lejos, conviene saberlo antes del día del examen, porque el TSIA2 está alineado con estándares de nivel Algebra II.
Trabaja sin calculadora salvo que de verdad la necesites. En el examen real solo algunas preguntas ofrecen calculadora emergente, así que te conviene hacer rápido a mano lo básico, como aplicar la propiedad distributiva, factorizar y operar con fracciones. El examen real tiene una sola respuesta en cada pregunta. Las preguntas de marcar todas las que correspondan y completar huecos de aquí son formatos de práctica que te obligan a revisar cada opción, un buen hábito cuando las opciones incorrectas salen de despistes habituales.
El TSIA2 no tiene límite de tiempo, así que practica la precisión más que la velocidad. Después lee todas las explicaciones, también las de las preguntas que acertaste. Cada una nombra el despiste que hay detrás de la respuesta incorrecta más tentadora, como dividir entre el valor nuevo en un cambio porcentual u olvidar invertir el signo de una inecuación, y esos despistes se repiten en muchas preguntas.
Una nota sincera: el equipo de StudyPDF escribió cada pregunta de aquí según las áreas de contenido que publica College Board para TSIA2 Mathematics. Ninguna es una pregunta real del TSIA2, ninguna está copiada de las preguntas de muestra de College Board ni del banco de una empresa de preparación, y StudyPDF no está afiliada a College Board ni al THECB.
Cómo crear más tests de práctica con tu propio material
Quince preguntas pueden mostrarte qué área de matemáticas necesita trabajo. No bastan para dejarte listo, sobre todo cuando el hueco es un tema concreto, como las cuadráticas o la trigonometría del triángulo rectángulo, que una muestra corta solo toca una vez.
StudyPDF parte de tu material. Sube tu libro de preparación, tus apuntes de álgebra o las fichas de tu clase. Luego pulsa Nuevo material, elige un test de práctica, escoge esos archivos como fuentes y marca la duración. Obtienes un test escrito a partir de esas páginas exactas, y cada explicación cita de dónde sale la respuesta.
Para el resto está Bo, el tutor. Pregúntale por qué una respuesta es correcta y te lo explica paso a paso desde tus propias páginas, con una pista primero si la quieres.
No hace falta subir nada para empezar. Nombra un tema, por ejemplo resolver ecuaciones cuadráticas o la probabilidad de sucesos independientes, y obtienes preguntas de práctica sobre él. Empezar es gratis.
Escrito por el equipo de StudyPDF. Actualizado el 2026-08-19.