SAT Math-øveprøve
- 15 spørgsmål
- Cirka 15 min.
- Gratis
Testens spørgsmål er på engelsk.
In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
Øv videre
Lav din egen
Upload din bog, dine slides eller dine noter, eller fortæl bare Bo, hvad du vil lære. Du behøver ikke et dokument for at komme i gang.
Om denne test
Det her er en gratis smagsprøve på 15 spørgsmål i stil med Math-delen af den digitale SAT. Den dækker alle fire fagområder, algebra, avanceret matematik, problemløsning og dataanalyse samt geometri og trigonometri, med multiple choice, vælg alle der passer og udfyld det tomme felt. Hav en lommeregner åben, som du ville have på prøvedagen, svar på alle 15 spørgsmål, og læs så forklaringen til hvert.
Alle 15 spørgsmål i overblik
Vil du hellere læse, før du går i gang? Alle spørgsmål i smagsprøven står herunder. Svar og forklaringer er foldet sammen, indtil du åbner dem.
1.In the equation 3(x + 4) = 3x + k, k is a constant. For what value of k does the equation have infinitely many solutions?
- A. 4
- B. 12
- C. 3
- D. 16
Svar: B. 12
Distribute on the left to get 3x + 12 = 3x + k. The 3x terms match on both sides, so the two sides are identical, and the equation is true for every x, exactly when k = 12. Any other k leaves a false statement such as 12 = 4, which means no solutions at all.
2.A streaming service charges a one-time setup fee plus a fixed price each month. The total cost, in dollars, after m months is C = 14m + 35. What does the number 35 represent in this context?
- A. The price charged each month
- B. The total cost after 35 months
- C. The cost of the first month alone
- D. The one-time setup fee
Svar: D. The one-time setup fee
In a linear model the constant is the value when the variable is zero, so 35 is what you pay at m = 0, before any month has passed. That is the setup fee. The coefficient 14 is the monthly price, and the first month alone would cost 14 plus the fee, not 35.
3.A school store sells pencils for $0.50 each and notebooks for $3 each. A student buys 12 items in total and pays $18.50. How many notebooks did the student buy?
- A. 7
- B. 12
- C. 5
- D. 3
Svar: C. 5
Let n be the notebooks and p the pencils. Then p + n = 12 and 0.50p + 3n = 18.50. Substitute p = 12 - n to get 6 - 0.50n + 3n = 18.50, so 2.5n = 12.5 and n = 5. The student bought 7 pencils, and 7 is the trap answer, since it is the number of pencils rather than notebooks.
4.A pump moves water at a constant rate of 3.6 liters per minute. How many liters of water does it move in 2.5 hours?
- A. 9
- B. 90
- C. 540
- D. 900
Svar: C. 540
The rate is per minute, so convert the time first: 2.5 hours is 150 minutes. Then 3.6 liters per minute times 150 minutes is 540 liters. Multiplying 3.6 by 2.5 gives 9, which mixes the units and answers a different question.
5.Which expression is equivalent to (x + 4)^2 - (x - 4)^2?
- A. 16x
- B. 16
- C. 8x
- D. 2x^2 + 32
Svar: A. 16x
Expand both squares: (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 8x + 16). The x^2 terms and the 16s cancel, and 8x - (-8x) leaves 16x. If you are unsure, test a value: with x = 2 the original is 36 - 4 = 32, and 16x gives 32.
6.Complete the sentence.
The line 4x + 3y = 24 crosses the x-axis at (_____, 0) and crosses the y-axis at (0, _____).
Muligheder for felt 1: 3, 6, 8, 24
Muligheder for felt 2: 4, 6, 8, 24
Svar: 6, 8
To find the x-intercept, set y = 0: 4x = 24, so x = 6. To find the y-intercept, set x = 0: 3y = 24, so y = 8. A common slip is to swap them, which gives 8 for the x-intercept, so say out loud which variable you are setting to zero.
7.Which of the following ordered pairs (x, y) are solutions to the system y > 2x - 1 and y ≤ -x + 5?
Vælg alle, der passer.
- A. (2, 3)
- B. (1, 4)
- C. (3, 1)
- D. (0, 0)
- E. (-1, 4)
Svar: B. (1, 4), D. (0, 0), E. (-1, 4)
A pair is a solution only if it satisfies both inequalities, so test each one in each. (1, 4) works because 4 > 1 and 4 ≤ 4, and the second inequality allows equality. (0, 0) and (-1, 4) pass both too. (2, 3) fails because the first inequality is strict and 3 > 3 is false, and (3, 1) fails it badly since 1 > 5 is false.
8.A data set has 7 values and a mean of 12. A new value of 20 is added to the set. What is the mean of the 8 values?
- A. 13
- B. 12.5
- C. 14
- D. 16
Svar: A. 13
Work with sums, not averages. Seven values with a mean of 12 add up to 84, and adding 20 makes 104. Divide by the new count: 104 / 8 = 13. Averaging 12 and 20 to get 16 ignores that the old values outnumber the new one.
9.The product of two consecutive positive integers is 156. What is the larger of the two integers?
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 78
Svar: B. 13
Call the smaller integer n, so n(n + 1) = 156 and n^2 + n - 156 = 0. This factors as (n - 12)(n + 13) = 0, and the positive solution is n = 12. The larger integer is 13, and 12 times 13 is 156. The answer 12 is the smaller integer, which the question did not ask for.
10.A collectible is worth 250 dollars today, and its value increases by 8 percent each year. Which function gives its value V, in dollars, t years from now?
- A. V = 250(0.08)^t
- B. V = 250(1.8)^t
- C. V = 250 + 0.08t
- D. V = 250(1.08)^t
Svar: D. V = 250(1.08)^t
A percent increase repeated every period is exponential, and the growth factor is 1 plus the rate: 1 + 0.08 = 1.08. At t = 0 the value is 250, and each year multiplies it by 1.08. The third option adds the same small amount each year, which would be linear growth, and 1.8 would mean 80 percent growth.
11.Complete the sentence.
In the xy-plane, the line y = x + 2 and the parabola y = x^2 intersect at two points. The x-coordinates of those points are _____ and _____.
Muligheder for felt 1: -2, -1, 1, 2
Muligheder for felt 2: -1, 1, 2, 4
Svar: -1, 2
Where the graphs meet, the y-values are equal, so x^2 = x + 2, which rearranges to x^2 - x - 2 = 0 and factors as (x - 2)(x + 1) = 0. The solutions are x = -1 and x = 2. On test day you can also graph both equations in Desmos and read off the intersections.
12.For the function f(x) = x^2 - 6x + 5, which of the following statements are true?
Vælg alle, der passer.
- A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5.
- B. The vertex of the graph is at (-3, -4).
- C. The minimum value of f(x) is -4.
- D. The maximum value of f(x) is 5.
- E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
Svar: A. The graph crosses the x-axis at x = 1 and x = 5., C. The minimum value of f(x) is -4., E. The graph crosses the y-axis at (0, 5).
The function factors as (x - 1)(x - 5), so it crosses the x-axis at 1 and 5. The vertex sits halfway between them at x = 3, where f(3) = 9 - 18 + 5 = -4, so the vertex is (3, -4) and -4 is the minimum, since the parabola opens upward. The y-intercept is f(0) = 5. A parabola that opens upward has no maximum, and the vertex has x = 3, not -3.
13.In right triangle PQR, the right angle is at Q, angle P measures 30 degrees and PR = 18. What is the length of QR?
- A. 9√3
- B. 9
- C. 12
- D. 18
Svar: B. 9
PR is the hypotenuse and QR is the side opposite the 30 degree angle, so sin 30 degrees = QR / 18. Since sin 30 degrees is 1/2, QR = 9. This is the 30-60-90 pattern: the side opposite 30 degrees is half the hypotenuse, and the side opposite 60 degrees is that short side times the square root of 3.
14.Complete the sentence.
In the xy-plane, the circle (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 has its center at (3, _____) and a radius of _____.
Muligheder for felt 1: -3, -2, 2, 3
Muligheder for felt 2: 5, 10, 25, 50
Svar: -2, 5
A circle with center (h, k) and radius r has the equation (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. The term (y + 2) is (y - (-2)), so k = -2, and the sign flips from what you see. The right side is r^2 = 25, so the radius is 5, not 25.
15.A line of best fit for a scatterplot of daily high temperature x, in degrees Fahrenheit, and cups of hot cocoa sold y at a stand is y = -2.4x + 230. Which of the following statements are supported by the model?
Vælg alle, der passer.
- A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold.
- B. Higher temperatures cause fewer people to want hot cocoa.
- C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day.
- D. The model gives a reasonable prediction for a 100 degree day.
- E. Exactly 134 cups were sold on every 40 degree day.
- F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
Svar: A. For each 1 degree increase in temperature, the model predicts about 2.4 fewer cups sold., C. The model predicts about 134 cups sold on a 40 degree day., F. The model predicts 0 cups sold at a temperature of about 96 degrees.
The slope of -2.4 means 2.4 fewer cups per extra degree, and the line gives -2.4(40) + 230 = 134 at 40 degrees. Setting y = 0 gives x = 230 / 2.4, about 96 degrees. A line of best fit shows an association, not a cause, and it predicts an average, so it cannot say what happened every day. At 100 degrees it predicts -10 cups, which is impossible, so the model should not be pushed that far.
Hvad der er i Math-delen af den digitale SAT
Math-delen af den digitale SAT har 44 spørgsmål og 70 minutter, fordelt på to moduler på 35 minutter hver. Det er cirka 95 sekunder per spørgsmål. Prøven er adaptiv på delniveau: hvordan det går dig i det første modul, afgør, om det andet modul er sværere eller lettere, og inden for hvert modul går spørgsmålene fra det letteste til det sværeste.
Cirka tre ud af fire spørgsmål er multiple choice med fire svarmuligheder. Resten er spørgsmål, hvor du selv producerer svaret, så du taster det i stedet for at vælge, og nogle af dem har mere end ét rigtigt svar, selv om du kun indtaster ét. Cirka 30 procent af spørgsmålene er sat i en virkelig sammenhæng, så forvent tekstopgaver om priser, hastigheder og data. Lommeregner er tilladt i hele delen: enten Desmos-lommeregneren indbygget i Bluebook-prøveappen eller en håndholdt, der overholder College Boards regler for lommeregnere.
Spørgsmålene falder i fire fagområder. Algebra har 13 til 15 spørgsmål: lineære ligninger og uligheder, lineære funktioner og systemer af to lineære ligninger. Avanceret matematik (Advanced Math) har 13 til 15: ækvivalente udtryk, ikke-lineære ligninger og funktioner og systemer, der indeholder en kurve. Problemløsning og dataanalyse (Problem-Solving and Data Analysis) har 5 til 7: forhold, rater, procenter, statistik, sandsynlighed og vurdering af påstande fra undersøgelser. Geometri og trigonometri (Geometry and Trigonometry) har 5 til 7: areal og rumfang, linjer, vinkler og trekanter, trigonometri i retvinklede trekanter og cirkler.
Sådan bruger du smagsprøven, og sådan får du PDF'en
Smagsprøven følger den rigtige fordeling i miniature: 5 algebraspørgsmål, 5 om avanceret matematik, 3 om problemløsning og dataanalyse og 2 om geometri og trigonometri. Den rigtige prøve har kun spørgsmål med fire svarmuligheder og spørgsmål med indtastet svar, så to formater her er stedfortrædere. Udfyld det tomme felt erstatter indtastning, med en rullemenu til hvert tomt felt, og vælg alle der passer er et ekstra, der træner dig i at tjekke hvert udsagn i stedet for at lede efter ét rigtigt svar.
Sæt en timer på 24 minutter, som er 15 spørgsmål à 95 sekunder, hav en lommeregner åben, og arbejd i ét stræk. Læs så forklaringen til hvert spørgsmål, også dem du svarede rigtigt på. Gennemgå efter fagområde, ikke spørgsmål for spørgsmål: hvis du missede cirkelligningen og spørgsmålet om den retvinklede trekant, så brug din næste session på geometri og trigonometri. Hvis du havde ret, men var langsom, så notér, hvilke spørgsmål der tog mere end to minutter.
Du kan også tage prøven på papir. Brug download-ikonet øverst i prøven eller knappen Hent prøven som PDF på scoreskærmen: filen har alle 15 spørgsmål med svarmuligheder, og facitlisten følger på en side for sig. Download kræver en gratis StudyPDF-konto, mens det er gratis at spille online. Vær forsigtig med SAT-matematik-PDF'er fra andre steder. Mange stammer fra den ældre papirprøve, som havde en særskilt del uden lommeregner og ingen adaptive moduler, så format og tempo passer ikke til den digitale prøve.
Sådan bygger StudyPDF fulde øveprøver ud fra din forberedelsesbog
Femten spørgsmål kan vise dig, hvilke områder der er usikre. De kan ikke gøre dig klar alene, og en generel spørgsmålsbank har ingen anelse om, hvilke emner dit hold gennemgik, eller hvilke formler du bliver ved med at glemme.
StudyPDF tager udgangspunkt i dit eget materiale. Upload din forberedelsesbog, dine noter fra timerne eller din lærers slides, og brug så formularen Nyt materiale til at bygge en quiz eller en øveeksamen ud fra præcis de sider. Hvert spørgsmål henviser til den side, det kommer fra, du kan fokusere et sæt på ét område som ligningssystemer eller cirkler, og du kan følge med i, hvilke begreber du bliver ved med at ramme forkert.
Du behøver ikke en fil for at komme i gang. Nævn i stedet et emne, for eksempel andengradsligninger til SAT eller procentopgaver, og StudyPDF sætter øvelse op om det. Det er gratis at starte.
Skrevet af StudyPDF-teamet. Sidst opdateret 19. august 2026.
Godt at vide
Er den her SAT-matematik-øveprøve gratis?
Ja. Alle 15 spørgsmål, scoreskærmen og hver forklaring er gratis at spille i browseren. Du skal kun bruge en gratis StudyPDF-konto for at hente PDF'en eller for at lave mere øvelse ud fra dit eget studiemateriale.
Hvor mange spørgsmål og hvor meget tid er der i SAT Math-delen?
Math-delen af den digitale SAT har 44 spørgsmål og 70 minutter, i to moduler på 35 minutter hver. Det andet modul er sværere eller lettere, afhængigt af hvordan det gik dig i det første, og inden for et modul går spørgsmålene fra det letteste til det sværeste.
Må jeg bruge lommeregner i SAT Math-delen?
Ja, i hele delen. Du kan bruge Desmos-lommeregneren indbygget i Bluebook-prøveappen eller en håndholdt lommeregner, der overholder College Boards regler for lommeregnere, så tjek de regler før prøvedagen.
Er det rigtige SAT-spørgsmål?
Nej. StudyPDF-teamet har skrevet hvert spørgsmål og hver forklaring, så de følger fagområderne i Math-delen af den digitale SAT. Det er øvespørgsmål, ikke rigtige eksamensspørgsmål, og StudyPDF er ikke tilknyttet College Board.